新高考数学一轮复习基础+提升训练专题4.1 三角恒等变换（原卷版）.docVIP

专题4.1三角恒等变换

1同角三角函数的基本关系式：，=，

2正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）

3和角与差角公式

;;

.

=(由点的象限决定,).

3二倍角公式及降幂公式

.

.

4三角函数的周期公式

函数，(A,ω,为常数，且A≠0)的周期；

函数，(A,ω,为常数，且A≠0)的周期.

三角函数的图像：

【605】．（2022·全国·高考真题·★★★）

若，则（???????）

A． B．

C． D．

【606】．（2022·北京·高考真题·★★★）

已知函数，则（???????）

A．在上单调递减 B．在上单调递增

C．在上单调递减 D．在上单调递增

【607】．（2021·全国·高考真题·★★）

若，则（???????）

A． B． C． D．

【608】．（2021·全国·高考真题·★★）

若，则（???????）

A． B． C． D．

【609】．（2016·山东·高考真题·★★★）

函数的最小正周期是（???????）

A． B．π C． D．2π

【610】．（2020·全国·高考真题·★★★）

已知，则（???????）

A． B． C． D．

【611】．（2009·安徽·高考真题·★★★）

已知函数，的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是

A． B．

C． D．

【612】．（2012·全国·高考真题·★★）

已知为第二象限角，，则.

A． B． C． D．

【613】．（2008·湖南·高考真题·★★★）

函数在区间上的最大值是

A．1 B． C． D．1+

【614】．（2009·湖北·高考真题·★★★）

“sin=”是“”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【615】．（2022·浙江·高考真题·★★）

若，则__________，_________．

【616】．（2020·北京·高考真题·★★★）

若函数的最大值为2，则常数的一个取值为________．

【617】．（2019·江苏·高考真题·★★★）

已知，则的值是_____.

【618】．（2019·全国·高考真题·★★）

函数的最小值为___________．

【619】．（2015·江苏·高考真题·★）

已知，，则的值为．

【620】．（2018·全国·高考真题·★★）

已知，，则__________．

【621】．（2011·上海·高考真题·★★★）

函数的最大值为________________．

【622】．（2008·山东·高考真题·★★★）

已知则的值是__________．

【623】．（2021·浙江·高考真题·★★★）

设函数.

（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数在上的最大值.

【624】．（2010·山东·高考真题·★★★）

已知函数（）的最小正周期为，

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值.

【625】．（2012·四川·高考真题·★★★）

函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形.

（1）求的值及函数的值域；

（2）若，且，求的值.

【626】．（2009·重庆·高考真题·★★★）

设函数的最小正周期为．

（Ⅰ）求的值．

（Ⅱ）若函数的图象是由的图象向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．

【627】．（2022·河南省杞县高中模拟预测·★★★）

已知，若，则（???????）

A． B．

C．或 D．或

【628】．（2022·河南省杞县高中模拟预测·★★★）

已知，若，则（???????）

A． B． C．或 D．或

【629】．（2022·福建·三明一中模拟预测·★★★）

已知函数，且方程在内有实数根，则实数a的取值范围是___________．

【630】．（2022·辽宁·渤海大学附属高级中学模拟预测·★★★★）

函数的最大值为______．

【631】．（2021·上海市七宝中学模拟预测·★★★★）

已知函数，函数与函数的图象关于原点对称.

(1)求的解析式；

(2)求函数在上的单调递增区间.

【632】．（2022·安徽·合肥市第八中学模拟预测·★★★★）

已知函数，

(1)求的解析式，并求其单调递增区间；

(2)若在区间上的根按从小到大的顺序依次记为求数列的通项公式及其前n项和．

【633】．（2022·青海·海东市第一中学模拟预测·★★★）

已知函数，若函数f(x)在上单调递减，则实数ω的取值范围是（???????）

A． B． C． D．

【634】．（2022·青海·海东市第一中学