2025年高考数学复习核心考点(新高考专用)第三章一元函数的导数及其应用综合测试卷特训(学生版+解析).docxVIP

第三章一元函数的导数及其应用综合测试卷

（新高考专用）

（考试时间：120分钟；满分：150分）

注意事项：

1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．（5分）（2024·湖北襄阳·二模）已知函数f(x)=x2+1x

A．1 B．12 C．2

2．（5分）（2024·全国·模拟预测）函数fx=exx

A．x+ey?4=0 B．x?ey+6=0 C．

3．（5分）（2023·上海闵行·二模）某环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改、设企业的污水排放量W与时间t的关系为W=ft，用?fb?fab?a

??

A．在t1

B．在t2

C．在t3

D．甲企业在0,t1，t1,t

4．（5分）（2024·江西宜春·三模）已知a=12e，b=ln222

A．bac B．bca C．abc D．cba

5．（5分）（2024·广东深圳·模拟预测）已知函数fx=asinx+

A．0,eπ22 B．0,22

6．（5分）（2024·四川·模拟预测）已知函数f′(x)为定义在R上的函数fx的导函数，fx?1为奇函数，fx+1

A．f0=f2

C．f′(4)=2

7．（5分）（2024·江苏南通·模拟预测）设定义域为R的偶函数y=fx的导函数为y=f′x，若f′x+

A．?∞,?1∪

C．?3,1 D．?1,3

8．（5分）（2024·四川·三模）已知关于x的方程e2x?axex+9e2

A．(0,16e4) B．(0,12e4)

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．（6分）（2023·河南·模拟预测）已知定义在R上的函数fx,gx,g′x是gx的导函数且定义域也是R，若

A．f8=3 B．g′?6=1

10．（6分）（2024·山东泰安·模拟预测）已知函数fx=3

A．fx是R上的增函数 B．函数?

C．函数fx的最小值为?1 D．f

11．（6分）（2024·福建福州·模拟预测）已知函数fx=axex+e?x?ex+

A．x1+x2+

C．ax1+10

第II卷（非选择题）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．（5分）（2024·四川成都·模拟预测）已知函数y=x的图象与函数y=alnx

13．（5分）（2024·四川成都·三模）若不等式emxmx?ln2?xlnx

14．（5分）（2024·天津·一模）已知定义在0,+∞上的函数fx满足fx=f5x，当x∈1,5时，fx=ln

四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。

15．（13分）（23-24高二下·上海闵行·阶段练习）遥控飞机上升后一段时间内，第ts时的高度为ft=5t2

(1)求飞机在[1,2]时间段内的平均速度；

(2)求飞机在t=2s

16．（15分）（2024·陕西渭南·二模）已知函数f(x)=xlnx，

(1)求函数g(x)的单调区间；

(2)若当x0时，mx2?

17．（15分）（2024·北京·三模）已知fx

(1)若a=?1，求曲线y=fx在点P

(2)若函数y=fx存在两个不同的极值点x1,

18．（17分）（2023·山东潍坊·模拟预测）已知函数fx

(1)若曲线y=fx在点1,f1处与x轴相切，求

(2)求函数fx在区间1,

19．（17分）（2024·福建南平·模拟预测）已知函数fx=ln

(1)讨论fx

(2)若方程fx=1有两个不同的根

(i)求a的取值范围；

(ii)证明：x1

第三章一元函数的导数及其应用综合测试卷

（新高考专用）

（考试时间：120分钟；满分：150分）

注意事项：

1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，