A10联盟2025届高三4月质量检测考试 数学试卷（含答案解析）.pdf

三、慎重题z本题共3小题，每小题5分，共15.分．

12.（→-4}

ra+4＜。

自愿意得1-(a+S)O＇解得－Sa-4.实数a的取值范围是（→，-4).

13.I

e

e1111a.T-.1·+e

，+elnm=e+e-=ex.则／（lnm)=lnx-x），易知

由题意得(Jnxx），令／（x)f(

’1-x’

x递增．所以lnm=lnx-x.=,g（x）＝－一．当xe(0,1）时.g（x)O,

单调xlnx-x

f(）令g()

x

x递增；当xe(I，叫时，x)x刷刷．所以lnm�g(J)=-1，得Omι

g(）单调g(0,g(）

e

32

14.π

τ

陶题意f!J.,AB=2，将平而Bee.展成与平而ABeD.，同一平而．当点A,E,e共线时．此时AE+Ee

1

BEABBE2产

如j、．在展开阁中作eNJ.AB，垂足为N.＝司＝·解fo.BE=22-2.

C开五万72�

如阁．以D为原点．建立空间直角坐标系.c（忱。｝.E(..J言2,2-..fi）.连接Ae.易fG-Ae,J.平

1

而eB,，，且经过1:,.eB.』D，的中心．所以三楼锥B,-ECD，外接球的球心在AC.上．设球心

22{22(在）

+(2-a-2}+(2-a=a-..fi.}+(2-a-2}+2-a-2＋飞

。（a,2-a,2-a｝，则oe=OE.l!Pal