甘肃省白银市2024-2025学年下学期开学摸底考试七年级 数学试题（含解析）.docx

2024-2025学年第二学期开学摸底考试

七年级数学

一、单选题

1.把“同位角相等”当作结论，若再添加一个题设，使得到的命题是真命题，则添加的题设是（）

A.两直线垂直 B.两直线平行 C.两直线相交 D.两直线重合

【答案】B

【解析】

【分析】根据两直线平行，同位角相等即可得到答案．

【详解】解：由平行线的性质：两直线平行，同位角相等可得，

添加的题设是：两直线平行，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了平行线性质，熟练掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键．

2.4的算术平方根是（）

A. B. C.2 D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据算术平方根的定义进行求解即可，如果一个正数x的平方等于a，那么x叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．

【详解】解：∵，

∴4的算术平方根是2．

故选：C

3.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了算术平方根、绝对值、算术平方根的相反数、立方根的意义等知识点，难度不大，熟记各相关知识点是解题的关键．

原式各项利用算术平方根、绝对值、算术平方根的相反数、立方根的意义进行计算得到结果，即可进行判断．

【详解】解：A．，故本选项错误；

B．，故本选项错误；

C．，故本选项正确；

D．，故本选项错误．

故选：C．

4.若满足，则的算术平方根是（）

A. B. C.0 D.4

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了绝对值的意义及算术平方根的计算，由题意求得n的值即可求解．

【详解】解：由于，则，即，

所以．

故选：D．

5.将一块含的直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中点A，C分别落在直线a，b上，若，，则∠2的度数为（）

A.40° B.30° C.20° D.10°

【答案】C

【解析】

【分析】根据，得出，即，即可得出的度数．

【详解】解：如图，为含有30°角的直角三角形，

∴，，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，故C正确．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同旁内角互补，是解题的关键．

6.将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有ACDE；②∠BAE+∠CAD=180°；③如果BCAD，则有∠2=45°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C，其中正确的有（）

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④

【答案】D

【解析】

【分析】根据平行线的判定定理判断①；根据角的关系判断②即可；根据平行线的性质定理判断③；根据①的结论和平行线的性质定理判断④．

【详解】解：∵∠2=30°，

∴∠1=60°，

又∵∠E=60°，

∴∠1=∠E，

∴AC∥DE，①正确；

∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，

即②∠BAE+∠CAD=∠1+∠2+∠2+∠3=90°+90°=180°，

故②正确；

∵BC∥AD，

∴∠1+∠2+∠3+∠C=180°，

又∵∠C=45°，∠1+∠2=90°，

∴∠3=45°，

∴∠2=90°-45°=45°，故③正确；

∵∠CAD=150°，∠DAE=90°，

∴∠1=60°

∵∠E=60°，

∴∠1=∠E，

∴AC∥DE，

∴∠4=∠C，④正确．

故选：D．

【点睛】本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键．

7.如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图下面说法正确的是（）

A.输入值为16时，输出值为4

B.输入任意整数，都能输出一个无理数

C.输出值为时，输入值为9

D.存在正整数，输入后该生成器一直运行，但始终不能输出值

【答案】D

【解析】

【分析】根据运算规则即可求解．

【详解】解∶A．输入值x为16时，，，即y=，故A错误；

B．当x=0，1时，始终输不出y值．因为0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数，故B错误；

C．x的值不唯一．x=3或x=9或81等，故C错误；

D．当x=1时，始终输不出y值．因为1的算术平方根是1，一定是有理数；故D正确；

故选∶D．

【点睛】本题考查了算术平方根及无理数的概念，正确理解给出的运算方法是关键．

8.如图，，，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了邻补角的相关计算，平行线的性质，根据邻补角定义求出的度数，再利用两直线平行内错角相等，即可求出结果．

【详解】，

，

，

，

故选：D．

9.2022年北京冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的，在选项的四个图中，能由给出的图形经过平移得到的是（）