广东省梅州市丰顺县东海中学2024-2025学年七年级下学期开学 数学试题（含解析）.docx

2024-2025学年第二学期丰顺县东海中学七年级开学测验

数学

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、单选题（本大题共10小题，共30分）

1．（本题3分）的倒数是（）

A． B．-3 C． D．3

2．（本题3分）中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余辆车，若每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（????）

A． B．

C． D．

3．（本题3分）在数轴上，把表示的点沿着数轴移动7个单位长度得到的点所表示的数是（????）

A．5 B． C． D．5或

4．（本题3分）已知，则的值为

A．25 B． C．10 D．

5．（本题3分）下列说法正确的是（???）

A．用四舍五入法把1.804精确到百分位，得到的近似数是1.8

B．多项式是四次三项式

C．单项式的系数是，次数是3

D．身高增加2m和体重减少2kg是具有相反意义的量

6．（本题3分）若、、为三角形的三边长，且、满足，则第三边长的值可以是（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．（本题3分）下列图形中，不是正方体展开图的是（????）

A． B．

C． D．

8．（本题3分）下面结论正确的有（）

①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．

②一个正数与一个负数相加得正数．

③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．

④两个正数相加，和为正数．

⑤两个负数相加，绝对值相减．

⑥正数加负数，其和一定等于0．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

9．（本题3分）下图是由同样大小的按一定规律排列而成，其中第①个图形中有4个，第②个图形中有9个，第③个图形中有14个，…，则第⑧个图形中的个数为（????）

A．34 B．39 C．40 D．44

10．（本题3分）已知整数，满足下列条件：，…，依次类推，则的值为（???）

A．2024 B． C． D．1012

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

11．（本题3分）数轴上，将表示的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是．

12．（本题3分）某人乘电梯从地下5层升至地上8层，电梯一共升了层．

13．（本题3分）如图，在一个底为a，高为?的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆.当a=8，?=6，r=3时，剩余铁皮的面积

（第6题图）

14．（本题3分）比大小：﹣﹣0.14，．

15．（本题3分）一个多项式加上3y2－2y－5得到5y3－4y－6，则原来的多项式为．

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

16．（本题7分）已知：如图EF∥CD，∠1＋∠2=180°．

（1）求证：GD∥CA；

（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求∠CGD的度数．

17．（本题7分）已知展开的结果中，不含和项．（，为常数）

(1)求，的值；

(2)先化简，再求值：．（，利用（）结果）

18．（本题7分）已知数轴上A，B，C三点对应的数分别为、3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．点A与点P之间的距离表示为，点B与点P之间的距离表示为．

??

(1)若，求x的值；

(2)若，求x的值；

(3)若点P从点C出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为t秒，试判断：的值是否发生变化？若不变化，求出这个定值，若变化，请说明理由．

19．（本题9分）已知：一列数，，，，，则可以用图表示，可以用图2表示，可以用图表示，，依此规律．

那么：

(1)_____，_____；

(2)_____，_____（用含有的式子表示）；

(3)由（）的结论求，及的值．

20．（本题9分）如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．

（1）折叠纸条使数轴上表示﹣1的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是；如果数轴上两点之间的距离为10，经过上述的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示的数是；

（2）如图2，点A、B表示的数分别是﹣2、4，数轴上有点C，使点C到点A的距离是点C到点B距离的3倍，那么点C表示的数是；

（3）如图2，若将此纸条沿A、B两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折5次后，再将其展开，求最右端的折痕与数轴的交点表示的数．

21．（本题9分）（1）利用