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探究3：实数中乘法的运算律回忆过去研究过的运算律，向量的数量积应有怎样的运算律？注：其中，数量积的运算律：是任意三个向量，已知两个非零向量a和b，作OA=a，OB=b，则∠AOB=θ（0°≤θ≤180°）叫做向量a与b的夹角。OBAθA回忆一下物理中“功”的计算，功的大小与哪些量有关？B结合向量的学习你有什么想法？θ|b|cosθabB1已知两个非零向量a与b，它们的夹角为θ，我们把数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积（或内积），记作a·ba·b=|a||b|cosθ注意：向量的数量积是一个数量。|b|cosθ叫做向量b在a方向上的投影。问题2：定义中涉及哪些量？它们有怎样的关系？运算结果还是向量吗？OABθ|b|cosθabB1等于的长度与的乘积。例1ABC36探究1：非零向量的数量积是一个数量，那么它何时为正，何时为0,何时为负？数量积的重要性质:请同学们合作探究，向量共线或垂直时，数量积有什么特殊性呢？0102探究2：练习：1．若a=0，则对任一向量b，有a·b=0．2．若a≠0，则对任一非零向量b,有a·b≠0．3．若a≠0，a·b=0，则b=04．若a·b=0，则a·b中至少有一个为0．5．若a≠0，a·b=b·c，则a=c6．若a·b=a·c,则b≠c,当且仅当a=0时成立．7．对任意向量a有√×××××√*
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