重庆市名校联盟2023-2024学年高一上学期第二次联考（12月）数学（解析版）.docxVIP

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重庆市名校联盟2023-2024学年度（高2026届）第一期第二次联考

数学试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、座位号及科类名称.

2.请将准考证条形码粘贴在右侧的[考生条形码粘贴处]的方框内.

3.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整、笔迹清楚.

4.请按题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.

5.保持答题卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若全集，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据给定条件，利用并集、补集的定义求解判断即得.

【详解】由，，得，而全集，

所以.

故选：D

2.命题，的否定为（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】A

【解析】

【分析】根据全称命题的否定，改变量词，否定结论，由此可得出结果.

【详解】由全称命题的否定可知，命题，的否定为“，”.

故选：A.

【点睛】本题考查全称命题的改写，属于基础题.

3.函数的定义域为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据具体函数定义域的求法列式求解即可.

【详解】由得

，解得：，

故函数的定义域为.

故选：A.

4.设，则“”是“”的（）

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】结合不等式性质，判断“”和“”之间的逻辑推理关系，即可得答案.

【详解】当时，不妨取，满足条件，但推不出；

当时，一定有，

故“”是“”的必要不充分条件，

故选：C

5.已知，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据诱导公式可得，由求出，结合计算即可求解.

【详解】由，得，

又，所以，

所以.

故选：C

6.若为函数的零点，则所在区间为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】判断函数的单调性，再结合零点存在定理即可判断出答案.

【详解】由于在上均单调递增，

故在上单调递增，

又，，

，，

故在上有唯一零点，即，

故选：B

7.已知函数为定义在R上的奇函数，当时，都有成立，且，则满足的的取值范围是（）

A B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据单调性的定义，由根据题意，在上为增函数，又函数为定义在R上的奇函数，所以当时，，当时，即可得解.

【详解】根据题意，在上为增函数，

又函数为奇函数，所以在上也为增函数，

又所以，

所以当时，，

当时，，

若要，则，

又，所以当时.

故选：D

8.函数是定义在R上的偶函数，且当时，.若对，使得恒成立，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质将不等式等价转化为恒成立，然后利用指数函数的单调性建立条件关系即可得到结论．

【详解】当时，为增函数，又是偶函数，

则在上为减函数，故，

可化为，从而.

原不等式可化为，对恒成立，即，

两边平方后可化为，对恒成立.

由二次函数性质可知成立，即，

解得，

从而实数的取值范围是.

故选：C.

二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.已知，则下列结论正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】BC

【解析】

【分析】根据题意由可得，根据由可得联立即可得解.

【详解】由可得

所以，故B正确；

又，所以且，所以，故A错误；

由，所以，

联立可得，，故C正确，D错误.

故选：BC

10.已知且，则（）

A.的最大值为2 B.的最小值为

C.的最小值为8 D.的最大值为

【答案】ABC

【解析】

【分析】根据基本不等式及其应用，逐项分析判断，对A，直接利用基本不等式即可判断；对B，由，再利用基本不等式即可；对C，由即可判断，对D，即可判断.

【详解】对A，，所以，当且仅当时成立，故A正确；

对B，，

当且仅当即时成立；

对C，由，可得，当且仅当时成立，故C正确；

对D，，当且仅当时成立，故D正确.

故选：ABC

11.若，则下列式子可能成立的是（）

A. B.

C. D.

【答案】AD

【解析】

【分析】由换底公式可得，故或或，根据对数