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2024春新教材高中数学2.3二次函数与一元二次不等式说课稿新人教A版必修第一册

授课内容

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授课时间

教材分析

2024春新教材高中数学2.3二次函数与一元二次不等式说课稿新人教A版必修第一册，本节内容是高中数学基础模块的核心内容，与课本紧密相连，旨在让学生掌握二次函数与一元二次不等式的概念、性质和解法，提高学生的数学思维能力和应用能力。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过二次函数与一元二次不等式的学习，学生能够理解函数与不等式的内在联系，提升解决实际问题的能力，同时培养严谨的数学思维和良好的数学表达习惯。

教学难点与重点

1.教学重点

-理解二次函数与一元二次不等式的定义和性质。

-掌握二次函数的图像特征及其与系数的关系。

-学会解一元二次不等式，并能运用不等式的性质进行化简和求解。

2.教学难点

-二次函数图像的对称性和最值点的理解：学生可能难以直观理解二次函数图像的对称轴和顶点，以及它们与函数性质的关系。

-一元二次不等式的解法：学生可能在一元二次不等式的解法上遇到困难，特别是在解法的选择和不等式的符号处理上。

-不等式解集的表示与运算：学生可能对如何表示一元二次不等式的解集以及如何进行解集的运算感到困惑。

-应用问题中的不等式建模：将实际问题转化为数学模型，并利用所学知识解决，这对学生的数学建模能力和问题解决能力提出了较高要求。

教学资源

-软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪

-课程平台：学校数学教学平台、在线教育平台

-信息化资源：二次函数图像软件、不等式解法动画演示

-教学手段：多媒体课件、实物教具（如二次函数模型）、教学案例库

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求，如让学生预习二次函数的基本形式和图像特征。

设计预习问题：围绕“二次函数的顶点坐标和对称轴”，设计问题如“如何通过函数解析式找到顶点坐标？”和“对称轴对函数图像有何影响？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读资料，理解二次函数的基本形式和图像特征。

思考预习问题：学生思考并尝试解答预习问题，如通过解析式推导顶点坐标。

提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生独立完成预习任务，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台和社交媒体工具，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解二次函数的核心概念，为课堂学习做好准备。

培养学生的独立思考能力和问题解决能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示二次函数的实际应用案例，如抛物线运动，引出课题。

讲解知识点：讲解二次函数的顶点坐标公式和对称轴方程，结合图形动态展示。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据预习成果绘制二次函数图像。

解答疑问：针对学生在绘制图像时遇到的问题，如如何确定开口方向和大小，进行解答。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，理解二次函数图像的性质。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，共同完成图像绘制任务。

提问与讨论：学生在讨论中提出疑问，如“如何确定二次函数的增减性？”

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生理解二次函数图像的性质。

实践活动法：通过小组合作，让学生在实践中掌握绘制图像的方法。

合作学习法：通过讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解二次函数图像的性质，掌握图像绘制方法。

通过实践活动，培养学生的动手能力和团队协作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置包含二次函数图像分析和不等式解法的练习题。

提供拓展资源：提供与二次函数和不等式相关的拓展学习资料，如数学竞赛题目或相关文章。

反馈作业情况：及时批改作业，针对学生错误进行个别指导。

学生活动：

完成作业：学生独立完成作业，巩固课堂所学知识。

拓展学习：学生利用拓展资源，深入探索二次函数和不等式的应用。

反思总结：学生对作业中的问题进行反思，总结学习心得。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生在课后独立完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的知识，提高解决问题的能力。

通过拓展学习，激发学生的学习兴趣，拓宽知识面。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足，促进自我提升。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-二次函数的图像变换：介绍二次函