高数课件五章三讲.pptx

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第三讲定积分的计算一、换元法二、分部积分法三、有理函数定积分的计算

定理一、换元法

证

应用换元公式时应注意:（1）（2）（3）

例1计算解令原式

证

奇函数例3计算解原式偶函数单位圆的面积

证（1）设

（2）设

例5解

定积分的分部积分公式推导二、分部积分法

例1计算解令则

例2计算解

例3计算解

例4设求解

例5证明定积分公式为正偶数为大于1的正奇数证设

积分关于下标的递推公式直到下标减到0或1为止

于是

三、有理函数定积分的计算

几个特殊积分、定积分的几个等式定积分的换元法小结

定积分的分部积分公式小结（注意与不定积分分部积分法的区别）

思考题解令

思考题解答计算中第二步是错误的.正确解法是

思考题

思考题解答

练习题

练习题答案

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