【七年级上册沪科版数学教案设计】3.5　三元一次方程组及其解法（2课时）.doc

*3.5三元一次方程组及其解法

第1课时三元一次方程组及其解法(1)

教学目标

【知识与技能】

了解三元一次方程组的概念,会用消元法解简单的三元一次方程组.

【过程与方法】

经历三元一次方程组解法的探索过程,使学生能深入体会消元化归的思想方法.

【情感、态度与价值观】

通过解三元一次方程组,感受方程(组)变形的数学美以及方程组解的奇异美.

教学重难点

【重点】通过与二元一次方程组类比学会用加减消元法解三元一次方程组.

【难点】如何消元,消去哪个未知数.

教学过程

一、设置问题情境,引入概念

本章“数学史话”所介绍的《九章算术》一书中第八章第一题,列成方程组.

这种由三个一次方程组成的含三个未知数的方程组叫做三元一次方程组.

二、例题讲解

师:二元一次方程组经过消元,可以转化为一元一次方程,那么能不能通过消元,把三元一次方程组转化为二元一次方程组呢?

生:(相互探讨与交流)可以类比解二元一次方程组所运用的消元法.

师:既然可以运用消元法解三元一次方程组,那么我们首先要确定好消元的方法,再确定应该消去哪个未知数.

生:选用加减消元法,消去未知数z.

解:①-②,得x-y=5.④(消去未知数z),

②×3-③,得5x+7y=76.⑤(消去同一个未知数z),

④×7+⑤,得12x=111,

所以x=.

把x=代入④,得y=.

把x=,y=代入①,得z=.

所以

三、错题分析

四、组织练习,掌握解题技能

五、课堂小结

师:本节课主要学习了哪些内容?有什么收获?

学生认真思考、交流体会.

教师总结:本节课主要学习了加减消元法解三元一次方程组.体现了化“复杂”为“简单”、化“未知”为“已知”的消元化归思想,两次消元只有消去同一个未知数才能达到化“三元”为“二元”的目的.求出方程组的解之后,还必须代入原方程组进行口头检验,保证解的正确性.

第2课时三元一次方程组及其解法(2)

教学目标

【知识与技能】

经历代入消元法解三元一次方程组的探索过程,掌握代入消元法并会解三元一次方程组.

【过程与方法】

经历用代入法求解三元一次方程组的探索过程,使学生深入体会消元化归的思想方法.

【情感、态度与价值观】

通过一题多种解法的探讨,感受数学的方法美.

教学重难点

【重点】通过与二元一次方程组类比,使学生学会用代入法解三元一次方程组.

【难点】如何消元,消去哪一个未知数.

教学过程

一、复习旧知,引入新课

我们已经学习了代入、加减两种消元的方法解二元一次方程组,通过与二元一次方程组类比学会了加减消元法解三元一次方程组.今天,我们将类比二元一次方程组的代入消元法解三元一次方程组.

二、例题讲解

三、组织练习,提高解题技能

四、课堂小结

本节课主要学习了用代入法解三元一次方程组,解题过程中要根据方程的特征选择合适的未知数作为消元的对象,对于特殊的三元一次方程组有时候也可以选择较特殊的解题方法求解.总而言之,解方程组时解法的选用上要显示出一定的灵活性.