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平面向量基本定理正交分解

共线向量基本定理的内容是什么?01问题2.由共线向量基本定理,理论上,一条直线由该直线上的一个向量确定了,那么平面呢?02

物理学中的力的分解模型a线的向量，a是这一平面内的任一向量，设、是同一平面内的两个不共我们研究a与、之间的关系。

OC=OM+ON=OA+OB即a=+.AOaCBNMMNa

平面向量基本定理一向量a有且只有一对实数、使共线向量，那么对于这一平面内的任如果、是同一平面内的两个不a=+示这一平面内所有向量的一组基底。我们把不共线的向量、叫做表共线向量基本定理向量b与非零向量a共线当且仅当有唯一一个实数λ，使得b=λa

一组平面向量的基底有多少对？01思考02

思考(2)若基底选取不同，则表示同一向量的实数、是否相同？（可以不同，也可以相同）OCFMNaEEABNOC=2OB+ONOC=2OA+OEOC=OF+OE

特别的，若a=0，则有且只有：可使0=+.==0特别的，若a与（）共线，则有=0（=0），使得:a=+.

已知向量求作向量-2.5+3例1：、OABC·

例2、如图，已知梯形ABCD，AB//CD，且AB=2DC,M,N分别是DC,AB的中点.AN2016MC

评析