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对数的概念(公开课课件).pptVIP

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工期苛建议由教师自主安排,可以写出两个典型的习题,其余的习题由上课教师安排2.3.1对数的概念普通高中课程标准试验教科书欢迎各位老师莅临指导,请多提宝贵意见孙通喜问题1你能帮助灰太狼吗?为了对付喜羊羊,灰太狼研制了一种传染性极强的毒药,被毒药污染过的草不能再食用了。已知每天被毒药污染过的草地第二天可以传染给相同面积的草地。假如羊村草原的面积是1000平方米,第一天被毒药污染的草地面积是1平方米.请通过计算回答:第几天羊村将没有可以食用的草了?问题2中国统计局统计显示:2011年上半年国内生产总值204459亿元,按可比价格计算,同比增长9.6%,位居世界第二.(数据来源:中国政府门户网站)按照这样的增长速度,从今年开始,什么时候我国国民生产总值可以达到“翻一番”的奋斗目标?假设今年的国民生产总值为a.则x年后我国的国民生产总值y随x的函数关系是:上述问题转化为求不等式的解.此时问题就转化为已知底数和幂的值,求指数的问题.数学理论其中,a叫做对数的底数,N叫做对数的真数.一般地,如果的b次幂等于N,1.对数的概念即:数学理论思考:2.如果,那么上式变为:(对数恒等式1)完成课本第58页练习1.零和负数没有对数.2.对数的性质数学理论数学理论3.常用对数:通常将以10为底的对数称为常用对数(commonlogarithm)如等,简记为如等.为了方便起见,对数自然对数:在科学技术中,常常使用以e为底的对数,称之为自然对数(naturallogarithm),其中e=2.71828…是一个无理数.一般简记为,如分别记等.为数学运用logo例1.将下列指数式改写成对数式:解:数学运用解:例2.将下列对数式改写成指数式:找规律通过以上指数式和对数式的互换,你能发现什么规律?(对数恒等式2)小练习:底数即:对数8=真数怎么证明上述恒等式?logo讨论:证明:例3.求下列各式的值:解:则根据对数的定义知:数学运用工期苛建议由教师自主安排,可以写出两个典型的习题,其余的习题由上课教师安排*

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