广东省汕头市濠江区2024年中考数学一模试题（含答案）.docxVIP

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广东省汕头市濠江区2024年中考数学一模试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（本大题10题，每小题3分，共30分）．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1．给出四个数0，?12，

A．0 B．?12 C．?2

2．某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）

A． B．

C． D．

3．阅读可以丰富知识，拓展视野，在世界读书日（4月23日）当天，某校为了解学生的课外阅读，随机调查了40名学生课外阅读册数的情况，现将调查结果绘制成如图．关于学生的读书册数，下列描述正确的是（）

A．极差是6 B．中位数是5 C．众数是6 D．平均数是5

4．计算24

A．4 B．5 C．6 D．8

5．一元一次不等式组3x+4≥15?2x?1

A． B．

C． D．

6．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c

A． B．

C． D．

7．如图，BC是⊙O的切线，点B是切点，延长CO交⊙O于点A，连接AB，OD=2，∠C=30°，则AB的长为（）

A．22 B．23 C．32

8．四边形ABCD中，AB//CD，且AB，CD长是关于x的方程x2?3mx+2m

A．梯形 B．矩形

C．平行四边形 D．平行四边形或梯形

9．为降低成本，某出租车公司推出了“油改气”措施，如图，y1，y2分别表示燃油汽车和燃气汽车行驶路程S（单位：千米）与所需费用y（单位：元）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需费用2倍多0.2元，设燃气汽车每千米所需费用为

A．30x=10

C．302x+0.2

10．用弹管秤将一长方体铁块悬于没有盛水的水槽中，再向水槽匀速注入水，直至铁块完全浸没在水中（如图），则能反映弹簧秤的读数y（单位：N）与水面高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题6题，每小题3分，共18分）．请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．

11．据探测，马里亚纳海沟的最大水深位于斐查兹海渊，水深约11000米，是地球的最深点，11000用科学记数法表示为．

12．若点(x1,y1)，(x2,y2)都在反比例函数y=2024

13．某校课后服务课程有：足球，篮球，书法，舞蹈．为了解最受学生喜爱的课后服务课程，该校对初一同学进行调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图），该校初一学生中最喜爱足球课程的人数是．

14．若边长分别为a，b（ab）的两个正方形按如图所示摆放，则图中阴影部分的面积为．（用含a，b的式子表示）

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，AB=15，AD是∠BAC的平分线，若点P、Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是．

16．已知正方形MNKO和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形外边，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形外绕点B顺时针旋转，使KN边与BC边重合，完成第一次旅转；再绕点C顺时针旋转，使NM边与CD边重合，完成第二次旋转；…在这样连续的旋转过程中，第6次点M在图中直角坐标系中的坐标是．

三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．计算：(

18．如图，点C为∠AOB平分线上一点，CD//OB交OA于点D．求证：△DOC是等腰三角形．

19．

（1）如图4×4的方格，每个小格的顶点叫做格点，若每个小正方形边长为1单位，请在方格中作一个正方形，同时满足下列两个条件：

①所作的正方形的顶点，必须在方格上；

②所作正方形的面积为8个平方单位；

（2）在数轴上表示实数8（保留作图痕迹）

20．阅读材料：运用公式法分解因式，除了常用的平方差公式和完全平方公式以外，还可以应用其他公式，如立方和与立方差公式，其公式如下：

立方和公式：x3

立方差公式：x3

根据材料和已学知识解决下列问题

（1）因式分解：a3

（2）先化简，再求值：(3xx2

21．嘉嘉给琪琪展示她做的一个小程序，如图，运行程序后屏幕显示一个平面直角坐标系，当她在键盘上输入数字“2”时，屏幕上显示一个点，坐标为(2，0)，输入数字“3”时，屏幕上显示另一个点，坐标为(3，?3)，嘉嘉告诉琪琪：这些点都在抛物线y=ax

（1）求抛物线的解析式，并求出输入“4”得到的点的坐标；

（2）嘉嘉和琪琪从