《分式的基本性质》课件 .pptVIP

**下节课预告下节课我们将学习二次根式。二次根式是代数学中的另一个重要概念，与分式有着密切的联系。通过下节课的学习，你将能够掌握二次根式的定义、性质和运算，并能够运用二次根式解决各类数学问题。请同学们预习相关内容，为下节课的学习做好准备。二次根式下节课学习内容。课前预习做好课前预习。课堂学习认真听讲，积极思考。*******************************综合例题二计算(x/(x+1))+(1/(x+1))。由于这两个分式是同分母的，可以直接相加，得到(x+1)/(x+1)。然后，约分，得到1。因此，原分式计算后的结果为1，但需要注意x≠-1。同分母两个分式是同分母的。分子相加分子进行加法运算。结果计算得到结果。综合例题三计算(x/y)*(y/z)*(z/x)。按照分式乘法的规则，分子乘以分子，分母乘以分母，得到(x*y*z)/(y*z*x)。然后，约分，得到1。因此，原分式计算后的结果为1，但需要注意x≠0，y≠0，z≠0。1分子相乘x*y*z2分母相乘y*z*x3约分得到最简形式。综合例题四计算(x^2/y)/(x/y^2)。按照分式除法的规则，除以一个分式等于乘以这个分式的倒数，得到(x^2/y)*(y^2/x)=(x^2*y^2)/(y*x)。然后，约分，得到xy。因此，原分式计算后的结果为xy，但需要注意x≠0，y≠0。转化为乘法除法转化为乘法。分子分母相乘分子分母分别相乘。约分化简得到结果。综合例题五解分式方程1/x=2。将方程两边同时乘以x，得到1=2x。然后，将方程两边同时除以2，得到x=1/2。因此，分式方程的解为x=1/2。需要检验x=1/2是否为原方程的解。方程两边同乘x得到1=2x。方程两边同除2得到x=1/2。检验检验x=1/2是否为原方程的解。综合例题六解分式方程(x+1)/x=3。将方程两边同时乘以x，得到x+1=3x。然后，将方程两边同时减去x，得到1=2x。再将方程两边同时除以2，得到x=1/2。因此，分式方程的解为x=1/2。需要检验x=1/2是否为原方程的解。方程两边同乘xx+1=3x。移项1=2x。求解x=1/2。综合例题七解分式方程1/(x-1)=2。将方程两边同时乘以(x-1)，得到1=2(x-1)。然后，展开括号，得到1=2x-2。将方程两边同时加上2，得到3=2x。再将方程两边同时除以2，得到x=3/2。因此，分式方程的解为x=3/2。需要检验x=3/2是否为原方程的解。去分母两边乘以(x-1)。1展开展开括号。2移项移项合并同类项。3求解得到方程的解。4综合例题八解分式方程x/(x+2)=1。将方程两边同时乘以(x+2)，得到x=x+2。然后，将方程两边同时减去x，得到0=2。这个方程无解。因此，原分式方程无解。1方程无解得到0=2，方程无解。2移项得到0=2。3去分母两边同乘(x+2)。综合例题九解分式方程2/(x-3)=1/(x+3)。将方程两边同时乘以(x-3)(x+3)，得到2(x+3)=x-3。然后，展开括号，得到2x+6=x-3。将方程两边同时减去x，得到x+6=-3。再将方程两边同时减去6，得到x=-9。因此，分式方程的解为x=-9。需要检验x=-9是否为原方程的解。1去分母两边同乘(x-3)(x+3)。2展开展开括号。3移项移项合并同类项。4求解得到方程的解。综合例题十解分式方程(x+1)/(x-1)=(x-1)/(x+1)。将方程两边同时乘以(x-1)(x+1)，得到(x+1)^2=(x-1)^2。然后，展开括号，得到x^2+2x+1=x^2-2x+1。将方程两边同时减去x^2+1，得到2x=-2x。再将方程两边同时加上2x，得到4x=0。因此，x=0。需要检验x=0是否为原方程的解。1去分母两边同乘(x-1)(x+1)。2展开展开括号。3移项移项合并同类项。4求解得到方程的解。分式的应用-解方程分式方程是指分母中含有未知数的方程。解分式方程的关键是