湖北省黄石市阳新县北部联盟2024年数学第一次中考模拟诊断试卷（含答案）.docxVIP

PAGE\*Arabic1

湖北省黄石市阳新县北部联盟2024年数学第一次中考模拟诊断试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答．

1．下列各数中，绝对值最大的数是（）

A．-3 B．-2 C．0 D．2

2．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．1月9日，中国国家铁路集团有限公司发布数据称，2023年全年，国家铁路完成旅客发送量36.8亿人次，高峰日发送旅客突破2000万人次，全年和高峰日旅客发送量均创历史新高，其中数据“36.8亿”用科学记数法表示为（）

A．3.68×109 B．36.8×1

4．如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下的几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（）

A．① B．② C．③ D．④

5．下列计算(3a

A．3a6 B．6a5 C．

6．下列说法正确的是（）

A．成语“刻舟求剑”描述的是必然事件

B．了解央视春晚的收视率适合用抽样调查

C．调查某品牌烟花的合格率适合用全面调查

D．如果某彩票的中奖率是1%，那么一次购买100张彩票一定会中奖

7．分式方程xx?1

A．x=1 B．x=﹣1+5 C．x=2 D．无解

8．班长邀请A，B，C，D四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，则A，B两位同学座位相邻的概率是（）

A．14 B．13 C．12

9．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB，D为圆周上一点，若∠ADC的度数为35°，则∠ABO的度数为（）

A．15° B．20° C．25° D．30°

10．已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的相应位置上．

11．写出一个比4小的正无理数．

12．截止2021年4月中国高速路总里程达16万公里.请将“16万”用科学记数法表示记为.

13．如图，电路上有①、②、③3个开关和一个小灯泡，若任意闭合电路上2个开关，则小灯泡发光的概率为．

14．用长为12米铝合金条制成如图所示的窗框，若窗框的高为x米，当x等于时窗户的透光面积最大（铝合金条的宽度不计）．

15．如图，平行四边形ABCD中，AB＝4，BC=37，∠ABC＝120°，点E在AD上，将△ABE沿BE折叠得到△ABE，若点A恰好在线段CE

16．抛物线y=ax2＋bx＋c（a，b，c是常数）经过(1,1)，(m,0)，(m+2,0)，三点，给出下列四个结论：①a0；②若x32时，y随x增加而减少，则m=32；

三、解答题（本大题共9个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．）

17．先化简，再求值(a2+b2

18．如图，点D，E，F分别是△ABC的边BC，AC，AB上的点，DF∥CA，∠A=∠EDF，

（1）求证：四边形AFDE为平行四边形；

（2）若BDDC=35，直接写出

19．“感受数学魅力，提升数学素养”，思远中学在校开展了数学文化知识竞赛，现从七年级和八年级参加竞赛的学生中各随机抽取了10名学生的成绩进行整理、描述和分析（单位：分，满分100分，成绩均不低于70分，90分及90分以上为优秀），并将学生竞赛成绩分为A，B，C三个等级：A：70≤x＜80，B：80≤x＜90，C：90≤x＜100．

下面给出了部分信息：

抽取的七年级10名学生的竞赛成绩为：75，76，84，84，84，86，86，94，95，96；

抽取的八年级10名学生的竞赛成绩在B等级的为：81，83，84，88，88．

两个年级抽取的学生成绩的平均数、中位数、众数如下表所示：

学生

平均数

中位数

众数

七年级

86

85

b

八年级

86

a

88

抽取的八年级学生竞赛成绩扇形统计图：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：a＝，b＝，β=；

（2）根据以上数据，请你对七年级竞赛成绩作出分析？（写一条即可）；

（3）若八年级共有300名学生参赛，请你估计八年级参赛学生中成绩为优秀的人数．

20．如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的