湖南省长沙市2024年中考数学模拟考试试卷（含答案）.docxVIP

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湖南省长沙市2024年中考数学模拟考试试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大题共10个小题，每小题3分，共30分)

1．在?3，?1，0，1中，最小的数是（）

A．?3 B．?1 C．0 D．1

2．“五一”小长假出行数据显示，4月30日至5月5日，全国铁路、民航以及道路客流量合计将达到250000000人次左右，则250000000用科学记数法可表示为（）

A．2.5×10?8 B．2.5×1

3．如图所示的是零件三通的立体图，则这个几何体的主视图是（）

A． B． C． D．

4．如图，AB∥CD，∠AEC=56°，∠BCD=31°，则∠BCE的度数为（）

A．24° B．25° C．32° D．34°

5．下列运算正确的是（）

A．a3+a

C．(a+b)2=a

6．已知a,b为常数，且点A(a,b)在第二象限，则关于

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根 D．无法判断

7．某车间工人在某一天加工的零件数只有5件，6件，7件，8件四种情况，这天的相关数据如图所示，有一个数据看不到，只知道7是这一天加工零件数的中位数．设加工零件数是7件的工人有x人，则x的最小值是（）

A．17 B．18 C．19 D．20

8．如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=4，ED=4，则AB的长为（）

A．4 B．23 C．42

9．如图是凸透镜成像示意图，CD是蜡烛AB通过凸透镜MN所成的虚像．已知蜡烛的高AB为5.2cm，蜡烛AB与凸透镜MN的水平距离OB为6cm，该凸透镜的焦距OF为8cm，AE//

A．15.6cm B．17.5cm C．

10．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过O点作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论．

①EF=BE+CF；②∠BOC=90°?12∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD=h，AB+AC=m，EF=n

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共计18分）

11．若使代数式3?x有意义，则x的取值范围是．

12．如图，在平面直角坐标系中，A(?2,1)，B(3,4)，若x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，则

13．若实数m、n满足|m?2|+(n?2024)2=0，则

14．传统服饰日益受到关注，如图甲，为明清时期女子主要裙式之一的马面裙，马面裙可以近似的看作扇环如图乙，其中AD长度为13π米，裙长AB为1.2米，圆心角∠AOD=60°，则BC长度为

15．湖南省旅游资源丰富，今年五一节”期间，湘江橘子洲头、张家界、伟人故里韶山、凤凰古城城这四个景区异常火爆，甲、乙两人准备在这四个景区中随机选择一个景区游玩，则他俩选择同一个景区游玩的概率是．

16．如图，△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE=180°，EF⊥AC交AC于F，AC=12，BC=8，则AF=．

三、解答题(本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17．计算：(π?3

18．解不等式组：3x?8≥x①3x?1

19．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD．

（1）求证：∠BAC=∠DAC．

（2）若AB∥CD，AB=5，求四边形ABCD的周长．

20．为促进学生身心全面健康发展，进一步推广“阳光体育”大课间活动，某校就学生对：A．实心球；B．立定跳远；C．跑步；D．跳绳，四种体育活动项目最喜欢的情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成如图1，图2的统计图，请结合图中的信息，解答下列问题：

（1）本次被抽取的学生总人数是，将条形统计图补充完整．

（2）随机抽取了4名喜欢“跑步”的学生，其中有2名女生，2名男生，现从这4名学生中再任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到2名女生的概率．

21．2024年1月17日，天舟七号货运飞船，携带着支持航天员3人280天的生活物资、平台设备、推进剂和科学载荷，成功发射．如图是工作中的某型号手臂机器人示意图，OA是垂直于工作台的移动基座，AB，BC分别为机器人的大、小臂，其中小臂BC为2米，大臂A