安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高一下学期期末复习数学限时作业（5）（原卷）.docx

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合肥八中高一（下）数学限时作业（5）

一、选择题：本题共8小题，前6小题为单项选择，每小题5分；后2小题为多项选择，每小题7分，合计共44分。

1．设为虚数单位），则复数的虚部为

A． B．4 C． D．

2．如图所示的中，点是线段上靠近的三等分点，点是线段的中点，则（）

B．

C．

D．

3．在中，已知，为边中点，点在直线上，且，则边的长度为（）

A． B． C． D．6

4．在中，，，，则（）

A． B． C． D．

5．的内角、、的对边分别为、、，已知，，则的面积为（）

A． B． C． D．

6．已知平面向量是单位向量，且.则的取值范围是（）

A． B．

C． D．

二、多选题

7．(多选题)锐角△中，三个内角分别是，，，且，则下列说法正确的是（）

A．sinAsinB B．cosAcosB

C．sinAcosB D．sinBcosA

8．下列说法中错误的为（）．

A．已知，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是

B．向量，不能作为平面内所有向量的一组基底

C．非零向量，，满足且与同向，则

D．非零向量和，满足，则与的夹角为30°

三、填空题：本题共4小题，每小题6分，共24分

9．已知=（2，3），=（2,4），向量在上的投影向量____________；

10．已知复数z＝，则z·＝________.

11．在中，角，，的对边分别为，，，已知的面积为，，，则的值为_______.

12．海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞.若要测量如图所示的蓝洞的口径、两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点、，测得，，，，则、两点的距离为______.

四、解答题：本题共2小题，共32分；第13题14分，第14题18分

13．如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上中点，点F在边CD上．

（1）若点F是CD上靠近C的三等分点，设，求λ+μ的值．

（2）若AB＝2，当1时，求DF的长．

14．在中，角，，所对的边分别为，，，，.

（1）求外接圆的面积；

（2）若，，求的周长.