江西省抚州市八校2024年中考数学二模试卷（含答案）.docxVIP

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江西省抚州市八校2024年中考数学二模试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

六

总分

评分

一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得分．

1．2024的倒数是（）

A．?2024 B．2024 C．?12024

2．2022年11月29日23时08分，神舟十五号载人飞船成功发射，3名航天员顺利进驻中国空间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”，下列航天图标是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．如图，如果数轴上A、B两点分别对应实数a、b，那么下列结论正确的是（）

A．a＋b＞0 B．ab＞0 C．a－b＞0 D．|a|－|b|＞0

4．直线y=kx+b经过一、三、四象限，那么点(k,

A．一 B．二 C．三 D．四

5．照相机成像应用了一个重要原理，用公式1f

A．fvf?v B．f?vfv C．fvv?f

6．如图所示的运算程序中．若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，···，第2025次输出的结果为（）

A．6 B．3 C．18 D．9

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．因式分解8x2?2

8．2024龙年春节为期8天，号称“史上最长”春节假期，经文化和旅游部数据中心测算，春节全国国内旅游出游474000000人次，数据474000000用科学记数法表示．

9．一元一次不等式组x?21x4的解集为

10．我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，3只小鸡值1钱，现花100钱买了100只鸡．若公鸡有8只，设母鸡有x只，小鸡有y只，可列方程组为。

11．《九章算术》中记载了一种测量井深方法．如图，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得AE=1.3米，BD=1.2米、BE=0.

12．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2，AD＝22，E是AB的中点，F是AD边上的一个动点（点F不与点AD重合）．将△AEF沿EF所在直线翻折，点A的对应点为A，连接AD，AC．当△ADC是等腰三角形时，AF的长为．

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．（1）计算：12?|1?

（2）如图，已知四边形ABCD为平行四边形，E，F为对角线BD上的两点，且DF=BE，连接AE，CF，求证：∠DAE=∠BCF．

14．先化简再求值：(a+2?5a?2)÷a2+6a+9a?2

15．如图，已知点A，B，C均在⊙O上，请用无刻度的直尺作图．

（1）如图1，若点D是AC的中点，试画出∠B的平分线；

（2）如图2，若BD∥AC，试画出∠ABC的平分线．

16．魔术师刘谦在今年央视春晚中表演的纸牌魔术让我们感受到魔术的神奇，他创造的“奇迹”给我们带来了很多快乐．很多对此感兴趣的学者很快就解开了扑克牌魔术背后的数学秘密．下面请你尝试用数学知识解答下面的问题：把一副普通扑克牌中的4张：黑桃2，红心3，梅花4，黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上．

（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少?

（2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张．请用树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率．

17．为了推进校园“三大球”体育活动的效果，某学校计划采购100个足球，x个排球(x50)．现有A，B两家体育用品公司参与竞标，两家公司的标价都是足球每个50元，排球每个

A公司：足球和排球一律按标价的8折销售；

B公司：每购买2个足球，赠送1个排球．（单买按标价计算）

（1）请用含x的代数式分别表示出购买A，B公司体育用品的费用；

（2）当购买A，B两个公司体育用品的费用相等时，求此时x的值．

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=kx(x0)

（1）求k的值.

（2）设点M在反比例函数图象上，连接MA，MD，若△MAD的面积是菱形ABCD面积的14

19．火灾是最常见、最多发的威胁公众安全和社会发展的主要灾害之一，消防车是消防救援的主要装备．图1是某种消防车云梯，图2是其侧面示意图，点D，B，O在同一直线上，DO可