《通信原理与通信技术3版第6章.pptVIP

*当初始状态为1111时，输出序列是周期为6的循环序列，其中一个周期为=111100结论：n级线性反馈移位寄存器的输出序列是一个周期序列，其周期长短由移位寄存器的级数、线性反馈逻辑和初始状态决定。但在产生最长线性反馈移位寄存器序列时，只要初始状态非全0即可，关键要有合适的线性反馈逻辑。第6章数字信号的基带传输*n级线性反馈移位寄存器如图6-15所示。图中表示反馈线的两种可能连接状态，表示连接线通，第n-i级输出加入反馈中；表示连接线断开，第n-i级输出未参加反馈。因此，一般形式的线性反馈逻辑表达式为(6.4-3)移项变换得(6.4-4)(6.4-5)定义一个与上式相对应的多项式第6章数字信号的基带传输*第6章数字信号的基带传输*其中x的幂次表示元素相应位置。式(6.4-5)称为线性反馈移位寄存器的特征多项式,特征多项式与输出序列的周期有密切关系。可以证明,当F(x)满足下列3个条件时，就一定能产生m序列:(1)F(x)是不可约的，即不能再分解因式；(2)F(x)可整除，这里；(3)F(x)不能整除，这里q＜p。满足上述条件的多项式称为本原多项式。第6章数字信号的基带传输*m序列有如下性质：(1)由n级移位寄存器产生的m序列，其周期为。(2)除全0状态外，n级移位寄存器可能出现的各种不同状态都在m序列的一个周期内出现，而且只出现一次。因此，m序列中1和0的出现概率大致相同，1码只比0码多1个。(3)在一个序列中连续出现的相同码称为一个游程，连码的个数称为游程的长度。m序列中共有个游程，其中长度为1的游程占1/2，长度为2的游程占1／4，长度为3的游程占1/8，以此类推，长度为k的游程占。其中最长的游程是n个连1码，次长的游程是n-1个连0码。第6章数字信号的基带传输*(4)m序列的自相关函数只有两种取值。周期为p的m序列的自相关函数定义为(6.4-6)式中A，D分别是m序列与其j次移位的序列在一个周期中对应元素相同和不相同的数目。第6章数字信号的基带传输*可以证明，一个周期为p的m序列与其任意次移位后的序列模2相加，其结果仍是周期为p的m序列，只是原序列某次移位后的序列。所以对应元素相同和不相同的数目就是移位相加后m序列中0、1的数目。由于一个周期中0比1的个数少1，因此j为非零整数时A-D=-1，j为零时A-D=p，这样可得到(6.4-7)m序列的自相关函数在j为整数的离散点上只有两种取值，所以它是一种双值自相关序列。R（j）是周期长度与m序列周期p相同的周期性函数。第6章数字信号的基带传输*【例题6-3】已知移位寄存器的特征多项式系数为51，若移位寄存器起始状态为10000，（1）求末级输出序列；（2）验证输出序列是否符合m序列的性质。【解】（1）因为移位寄存器的特征多项式系数为51，其本原多项式如下表51101001C0C1C2C3C4C5F1(x)=x5+x2+1C5C4C3C2C1C0F2(x)=x5+x3+1*第6章数字信号的基带传输以F1(x)=x5+x2+1为例，画出其5级线性反馈移位寄存器如例题图6-3。则求出其末级输出序列为：0000101011101100011111001101001……（2）①因为序列周期为51，周期25-1符合m序列周期为2n-1的性质。②序列中有16个“1”码，15个“0”码，基本平衡。*③游程共有16个，其中：游程长度为1的有8个，“1”码“0”码游程各为4个；游程长度为2的有4个，“1”码“0”码游程各为2个；游程长度为3的有2个，“1”码“0”码游程各为1个；游程长度为4的有1个，“0”码游程；游程长度为5的有1个，“1”码游程；④其自相关函数为：输出序列符合m序列性质。*扰码和解扰原理：以线性反馈移位寄存器理论作为基础的。以5级线性反馈移位寄存器为例，在反馈逻辑输出与第一级寄存器输入之间引入一个模2和相加电路，以输入序列作为模2和的另一个输入端，即可得到