2024秋八年级数学上册 第十一章 三角形11.docxVIP

2024秋八年级数学上册第十一章三角形11.2与三角形有关的角3三角形的外角说课稿（新版）新人教版

课题：

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课时：计划3课时

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一、设计思路

本节课以“三角形的外角”为主题，通过引导学生回顾三角形内角和定理，探究三角形外角与相邻内角的关系，从而得出三角形外角定理。课程设计注重学生动手操作、合作探究，结合实际问题，让学生在实践中理解并掌握三角形外角的概念及性质，培养几何思维能力和解决实际问题的能力。

二、核心素养目标

培养学生几何直观，通过观察、操作等活动，直观感受三角形外角与内角的关系；提升逻辑推理能力，通过探究三角形外角定理，锻炼学生从特殊到一般、从直观到抽象的推理过程；强化数学建模意识，将实际问题转化为数学模型，解决三角形外角相关问题时，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点

1.教学重点，

①理解三角形外角的概念，并能正确识别三角形的外角；

②掌握三角形外角定理，包括其表述和证明过程；

③能够运用三角形外角定理解决实际问题，如计算三角形外角的度数。

2.教学难点，

①理解三角形外角与相邻内角的关系，特别是外角大于任何一个不相邻内角的性质；

②探究并证明三角形外角定理，需要学生具备一定的逻辑推理能力和空间想象能力；

③在实际应用中，将三角形外角定理应用于解决实际问题，如计算未知角度或证明三角形类型，需要学生具备良好的问题分析和解决能力。

四、教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过讲解三角形外角的基本概念和定理，引导学生逐步深入理解。

2.设计小组合作探究活动，让学生通过动手操作和讨论，共同发现三角形外角与内角的关系。

3.利用多媒体辅助教学，展示动态变化的外角演示，帮助学生直观理解外角的性质。

4.安排实践环节，通过实际计算和绘图活动，巩固学生对三角形外角定理的应用能力。

五、教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：以“三角形中角的奥秘”为主题，展示生活中常见的三角形图片，提问学生：“你们是否注意过三角形中不同角的特性？它们之间有什么特殊的关系呢？”

-回顾旧知：引导学生回顾三角形内角和定理，提出问题：“那么，三角形的外角会是什么样的呢？它与内角又有何关系？”以此来引出本节课的主题。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：详细讲解三角形外角的概念，介绍外角的定义及其与相邻内角的关系。

-举例说明：通过具体的三角形模型，展示三角形外角的度数，并解释其计算方法。

-互动探究：组织学生分组讨论，让每个小组选择一个三角形，测量并计算其外角的度数，然后比较不同三角形外角的特点。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：让学生独立完成几道练习题，包括计算三角形外角的度数和证明三角形外角定理的简单例子。

-教师指导：巡视课堂，针对学生在练习中遇到的问题进行个别指导，确保学生正确理解并掌握所学知识。

4.案例研究（约10分钟）

-展示实际问题：提出与三角形外角相关的实际问题，如测量建筑物的高度、计算地形图的面积等。

-小组讨论：分组让学生讨论如何运用所学知识解决这些问题，鼓励学生提出不同的解决策略。

5.项目导向学习（约15分钟）

-学生分组：将学生分成小组，每组选择一个与三角形外角相关的实际项目。

-项目实施：每组根据项目需求，设计实验方案，测量和计算相关数据。

-成果展示：每组汇报项目实施过程和结果，其他组进行评价和讨论。

6.课堂总结（约5分钟）

-总结本节课的主要知识点，强调三角形外角定理的应用价值。

-提问学生：“今天我们学习了三角形的外角，你们认为这个知识在实际生活中有哪些用途？”

7.作业布置（约5分钟）

-布置作业：要求学生完成几道与三角形外角相关的习题，并思考如何将这些知识应用于日常生活。

-预告下次课程内容：简要介绍下一节课将要学习的内容，激发学生的学习兴趣。

六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《三角形外角定理在工程中的应用》：介绍三角形外角定理在建筑设计、土木工程等领域的应用案例。

-《三角形外角定理在几何证明中的运用》：分析三角形外角定理在几何证明中的关键作用，以及如何运用定理进行证明。

-《三角形外角定理与其他几何定理的联系》：探讨三角形外角定理与其他几何定理之间的关系，如三角形的内角和定理、正弦定理等。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-让学生思考三角形外角定理在实际生活中的应用，如如何利用外角定理解决实际问题，如测量不规则图形的面积等。

-引导学生探究三角形外角定理与其他几何定理的联系，如如何运用外角定理推导正弦定理、余弦定理等。

-鼓励学生尝试证明三角形外角定理的推广形式，如四边形外角