2019年山东省潍坊市临朐县、诸城市中考数学三模试卷.doc

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2019年山东省潍坊市临朐县、诸城市中考数学三模试卷

一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，满分36分，多选、不选、错选均记零分.）

1．（3分）下列说法中，正确的是（）

A．的系数是，次数是1

B．a3b没有系数，次数是4

C．的系数是，次数是4

D．﹣5y的系数是﹣5，次数是1

2．（3分）下列运算正确的是（）

A．2a+3b＝5ab B．（﹣ab）2＝a2b

C．a2?a4＝a8 D．＝﹣2a6

3．（3分）如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，在它的三视图中是中心对称图形的是（）

A．主视图 B．左视图

C．俯视图 D．左视图和俯视图

4．（3分）为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（）

A．12 B．48 C．72 D．96

5．（3分）不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（）

A．﹣6≤a＜﹣5 B．﹣6＜a≤﹣5 C．﹣6＜a＜﹣5 D．﹣6≤a≤﹣5

6．（3分）若＝1.442，＝0.6694，那么等于（）

A．57.68 B．115.36 C．26.776 D．53.552

7．（3分）如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，BC＝4，tan∠ABC＝4，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

8．（3分）某市为落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2h，那么汽车原来的平均速度为（）

A．80km/h B．75km/h C．70km/h D．65km/h

9．（3分）已知直线y＝kx+2与直线y＝x交于点P，且点P的横坐标为2，下列结论：其中正确的是（）

①关于x的方程kx+2＝0的解为x＝3；

②对于直线y＝kx+2，当x＜3时，y＞0；

③方程组的解为，

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

10．（3分）设一列数a1、a2、a3、…a2014、…中任意三个相邻数之和都是20，已知a2＝2x，a18＝13，a65＝6﹣x，那么a2020＝（）

A．2 B．3 C．4 D．13

11．（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，以点D为圆心，AD为半径画，再以BC为直径画半圆，若阴影部分①的面积为S1，阴影部分②的面积为S2，则图中S2﹣S1的值为（）

A．﹣4 B．+4 C．﹣2 D．+2

12．（3分）如图，△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，连接BE，则线段BE的长等于（）

A．8﹣4 B．﹣ C．1 D．

二、填空题（本大题共6小题，共18分，只填写最后结果，每小题填对得3分）

13．（3分）已知线段c是线段a和b的比例中项，且a、b的长度分别为2cm和8cm，则c的长度为cm．

14．（3分）已知a2+a﹣1＝0，则a3+2a2+2019＝．

15．（3分）若分式方程有增根，则实数a的值是．

16．（3分）抛物线y＝ax2（a≠0）沿某条直线平移一段距离，我们把平移后得到的新抛物线叫做原抛物线的“同簇抛物线”．如果把抛物线y＝x2沿直线y＝x向上平移，平移距离为时，那么它的“同簇抛物线”的表达式是．

17．（3分）如图，直线MN∥PQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A、B．小亮同学利用尺规按以下步骤作图：

①以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AN于点C，交AB于点D；

②分别以C，D为圆心，以大于CD长为半径作弧，两弧在∠NAB内交于点E；

③作射线AE交PQ于点F，若AB＝2，∠ABP＝60°，则△ABF的内切圆半径长等于．

18．（3分）如图，点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为．

三、解答题（本大题共7小题，共66分解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（6分）《九章算术》中有这样一道题，原文如下：

今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？

大意为：

今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其