大学物理一复习第四章刚体的转动.pptVIP

始末两态动能：由动能定理：习题课小结01基本物理量02熟练掌握03转动定律动能定理角动量定理角动量守恒定律条件：M=0熟练掌握熟练掌握二、基本定理、定律1如图：一定滑轮两端分别悬挂质量都是m的物块A和B，图中R和r，已知滑轮的转动惯量为J，求A、B两物体的加速度及滑轮的角加速度．解rRβFT1FT2mgmgAB解得例2：光滑斜面倾角为?，顶端固定一半径为R，质量为M的定滑轮，质量为m的物体用一轻绳缠在定滑轮上沿斜面下滑，求:下滑的加速度a。解：物体系中先以物体m研究对象，受力分析,在斜面x方向上以滑轮为研究对象补充方程：联立三个方程求解：定滑轮可视为圆盘，转动惯量J解：由转动定律例3：质量为m、长为l的细杆一端固定在地面的轴上可自由转动，问当细杆摆至与水平面60o角和水平位置时的角加速度为多大。第四章刚体的转动参考作业P142:3；4;5；11；13；21；30；31角坐标、角位移、角速度、角加速度。转动惯量、力矩，转动定律。刚体转动的动能定理。角动量定理、角动量守恒定律。本章学习要点§4－1刚体的平动与转动1、角坐标、角速度、角加速度角坐标参考方向转动平面角速度角加速度2、角量与线量的关系熟练掌握§4-2力矩转动定律转动惯量一、力矩的方向由右手法则确定PO*掌握力矩的方向几个力同时作用，合力矩为对于定轴转动可用正、负号表示。F2r1F1r2r3F3合力矩的大小等于各力矩的代数和。即：熟练掌握J描述刚体转动惯性大小的物理量。质量离散分布质量连续分布二、转动定律三、转动定律应用举例1.矢量式（定轴转动中力矩只有两个方向）；2.具有瞬时性且M、J、?是对同一轴而言的。解题方法及应用举例1.确定研究对象。2.受力分析（只考虑对转动有影响的力矩）。3.列方程求解(平动物体列牛顿定律方程，转动刚体列转动定律方程，并利用角量与线量关系)。熟练掌握第一类问题：已知J和力矩M：求?和以及F。书例2质量为mA的物体A静止在光滑水平面上，和一质量不计的绳索相连接，绳索跨过一半径R、质量mC的圆柱形滑轮C，并系在另一质量为mB物体B上，B竖直悬挂．滑轮与绳索间无滑动，滑轮与轴承间的摩擦力可略去不计．(1)两物体的线加速度为多少？水平和竖直两段绳索的张力各为多少？(2)物体B从静止落下距离y时，其速率是多少？ABC解：隔离法，受力分析分别根据牛二定律和转动定律列方程：角量、线量关系式Alogo解得：如令，可得：物体B由静止出发作匀加速直线运动第二类问题：已知运动情况和力矩M，求J。例：测轮子的转动惯量用一根轻绳缠绕在半径为R、质量为M的轮子上若干圈后，一端挂一质量为m的物体，从静止下落h用了时间t,求轮子的转动惯量J。hP144作业４-11受力分析：物体从静止下落时满足m：hM：稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O转动．试计算细杆转动到与竖直线成角时的角加速度和角速度．书例3一长为l、质量为m匀质细杆竖直放置，其下端与一固定铰链O相接，并可绕其转动．由于此竖直放置的细杆处于非m,lOmgθ解细杆受重力和铰链对细杆的约束力作用，由转动定律得式中得m,lOmgθ由角加速度的定义代入初始条件积分得m,lOmgθ或由能量守恒：得：§4-3角动量角动量守恒定律一、质点的角动量定理和角动量守恒定律方向：右手定则确定1、质点的角动量Oxyz大小：1）是矢量、状态量BA讨论掌握2）角动量与参考点的选取有关oommom掌握2、质点的角动量守恒定理熟练掌握(1)守恒条件：(2)例：彗星绕太阳作椭圆轨道运动，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上，问系统的角动量是否守恒？近日点与远日点的速度谁大？二、刚体定轴转动的角动量定理及守恒定律掌握刚体的角动量刚体的角动量守恒定律在冲击等问题中②常量子弹击入杆以子弹和沙袋为系统动量守恒；角动量守恒；机械能不守恒.例1：光滑水平桌面上有一长为2L、质量为m匀质细杆，可绕其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量mL2/3，起初杆静止，桌面上有两个质量均为m的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着