6-3 第12课时平方根(二) 内文（人教版七年级下册数学课件）.pptxVIP

第六章 实数第12课时 平方根(二)

目录01本课目标02课堂演练

1.了解平方根的定义和性质.2.了解乘方与开方互为逆运算，能依据平方运算求百以内正整数的平方根，并会用符号表示.

一般地，如果一个数的____________等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，记作____________.知识重点知识点一平方根的定义平方?

1.若一个数的平方等于4，则这个数等于（)A.±2 B.2C.±16 D.16对点范例A

求一个数a的____________的运算，叫做开平方.知识重点知识点二开平方的定义平方根

?对点范例±7?

正数有____________个平方根，它们互为相反数；0的平方根是____________；____________数没有平方根.知识重点知识点三平方根的性质两0负

?对点范例D

先将方程化为x2＝a或(x－b)2＝a的形式，再利用_______________的定义和整体思想求解.知识重点知识点四解方程平方根

4.若x2＝9，则x的取值是（)A．x＝3 B．x＝－3C．x＝±3 D．x＝±4.5对点范例C

【例1】81的平方根是（)A．81 B．9C．－9 D．±9思路点拨：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正值为算术平方根．典型例题D

5.(－0.7)2的平方根是()A.－0.7 B.0.7C.±0.7 D.0.49举一反三C

?典型例题解：(1)9的平方根为±3.?(3)0.01的平方根为±0.1.

?举一反三解：(1)4900的平方根是±70.??(4)0.0016的平方根是±0.04.

?典型例题????

?举一反三????

【例4】一个正数的两个平方根是a＋6与2a－9，求这个正数.思路点拨：根据平方根的性质正确求出a的值是解题的关键.典型例题解：由题意，得a＋6＋2a－9＝0.解得a＝1.∴这个正数是(a＋6)2＝72＝49.

8.已知一个正数x的平方根是2a－3与5－a，求正数x.举一反三解：由题意，得2a－3＋5－a＝0.解得a＝－2.∴2a－3＝－7.∴x＝49.

【例5】已知2(x－2)2＝8，求x的值.思路点拨：把方程化为(x－2)2＝4，再根据平方根的定义解答即可.典型例题解：整理方程，得(x－2)2＝4.开方，得x－2＝2或x－2＝－2.解得x＝4或x＝0.

9.求下列方程中x的值：(1)4x2＝121；(2)(x＋2)2＝25.举一反三?(2)开方，得x＋2＝5或x＋2＝－5.解得x＝3或x＝－7.

谢谢