2021春北师大版九年级数学下册单元测试卷：第三章 圆（最全）(1).doc

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圆测试题

一、填空题

1．已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°,则∠BOC的度数为()

A．40°B．80°C．160°D．120°

2．点P在⊙O内，OP=2cm，若⊙O的半径是3cm，则过点P的最短弦的长度为()

A．1cmB．2cmC．cmD．cm

3．已知A为⊙O上的点，⊙O的半径为1，该平面上另有一点P，，那么点P与⊙O的位置关系是()

A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．无法确定

4．如图：点A、B、C、D为⊙O上的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O的路线做匀速运动．设运动的时间为t秒，∠APB的度数为y．则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是 ()

A．B．C．D．

5．在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定()

A．与x轴相离，与y轴相切B．与x轴，y轴都相离

C．与x轴相切，与y轴相离D．与x轴，y轴都相切

6．如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为

2，则CD的长为()

A．2B．4C．2D．4

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7．如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠DOR的度数是()

A．60B．65C．72D．75

8．如图，⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙E互相外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积是()

A．πB．1.5πC．2πD．2.5π

二、选择题

9．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为．

10．如图，在△ABC中，∠A=90°,AB=AC=2cm，⊙A与BC相切于点D，则⊙A的半径长为cm．

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11．善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中．用数量关系描述图形性质和用图形性质描述数量关系，往往会有新的发现．小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中（如图，直径AB⊥弦CD于点E，设AE=x，BE=y，用含x，y的式子表示图中的弦CD的长度），通过比较运动的弦CD和与之垂直的直径AB的大小关系，发现了一个关于正数x，y的不等式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式．

12．如图，∠AOB=30°,OM=6，那么以M为圆心，4为半径的圆与直OA的位置关系是．

13．如图，△ABC内接于⊙O，∠B=∠OAC，OA=8cm，则AC=cm．

14．阅读下面材料：

在数学课上，老师请同学思考如下问题：

小亮的作法如下：

老师说：“小亮的作法正确．”

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请你回答：小亮的作图依据是．

三、解答题（7+7+8+8）

15．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．

求证：（1）△ABC是等边三角形；

（2）．

16．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”（如图

①)

阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图（如图②),其中BO⊥CD于点A，求间径就是要求⊙O的直径．

再次阅读后，发现AB=寸，CD=寸（一尺等于十寸），通过运用有关知识即可解决这个问题．请你补全题目条件，并帮助小智求出⊙O的直径．

17．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD．

（1）P是两上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；

（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结

论．

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18．如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DE⊥AC于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若△ABC的边长为4，求EF的长度．

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《第