2025年高考数学第一轮复习考点讲与练第九章计数原理、统计与概率(模块综合调研卷)(学生版+解析).docxVIP

第九章计数原理、统计与概率（模块综合调研卷）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项:

1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂

黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷

草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知随机变量，若随机变量，则（????）

A．10 B．12 C．30 D．32

2．的展开式中的系数为（????）

A． B． C． D．

3．将6名志愿者安排到4个不同的社区进行创文共建活动，要求每个社区至少安排1名志愿者，则不同排法共有（????）

A．480种 B．1560种 C．2640种 D．640种

4．将数字随机填入的正方形格子中，则每一横行?每一竖列以及两条斜对角线上的三个数字之和都相等的概率为（????）

A． B． C． D．

5．若，则（????）

A．180 B． C． D．90

6．现有甲、乙、丙、丁四名同学同时到三个不同的社区参加公益活动，每个社区至少分配一名同学.设事件“恰有两人在同一个社区”，事件“甲同学和乙同学在同一个社区”，事件“丙同学和丁同学在同一个社区”，则下面说法正确的是（????）

A．事件与相互独立 B．事件与是互斥事件

C．事件与相互独立 D．事件与是对立事件

7．若是一组数据，，…，的平均数，则这组数据的方差为.已知数据，，…，的平均数为4，方差为2，数据，，…，的平均数为2，方差为4，若将这两组数据混合形成一组新的数据，则新的一组数据的方差为（????）

A．6 B．2 C．3 D．4

8．托马斯?贝叶斯在研究“逆向概率”的问题中得到了一个公式：，这个公式被称为贝叶斯公式（贝叶斯定理），其中称为的全概率.春夏换季是流行性感冒爆发期，已知三个地区分别有的人患了流感，且这三个地区的人口数之比是，现从这三个地区中任意选取1人，若选取的这人患了流感，则这人来自地区的概率是（????）

A．0.25 B．0.27 C．0.48 D．0.52

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分）

9．甲乙两名同学参加系列知识问答节目，甲同学参加了5场，得分是3，4，5，5，8，乙同学参加了7场，得分是3，3，4，5，5，7，8，那么有关这两名同学得分数据下列说法正确的是（????）

A．得分的中位数甲比乙要小 B．两人的平均数相同

C．两人得分的极差相同 D．得分的方差甲比乙小

10．已知展开式中共有8项．则该展开式结论正确的是（????）

A．所有项的二项式系数和为128 B．所有项的系数和为

C．系数最大项为第2项 D．有理项共有4项

11．随机事件，满足，，，则下列说法正确的是（????）

A． B．

C． D．

三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）

12．某单位为了提高员工身体素质，开展双人投篮比寒，现甲?乙两人为一组参加比赛，每次由其中一人投篮，规则如下：若投中，则此人继续投篮，若未投中，则换为对方投篮，无论之前投篮的情况如何，甲每次投篮的命中率均为，乙每次投篮的命中率均为.由抽签确定第1次投篮的人选，第1次投篮的人是甲?乙的概率各为.第2次投篮的人是甲的概率为；已知在第2次投篮的人是乙的情况下，第1次投篮的人是甲的概率为.

13．已知某公司加工一种芯片的不合格率为p，其中，若加工后的30颗这种芯片中恰有6颗不合格的概率为，且各颗芯片是否为不合格品相互独立，则当取最大值时，．

14．若随机变量X，Y分别服从成功概率为的两点分布，则的取值范围是．

四、解答题（本题共5小题，共77分，其中15题13分，16题15分，17题15分，18题17分，19题17分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15．某班统计了全班50名同学在某一周内到图书馆借阅次数的相关数据，结果如下表：

借阅次数

0

1

2

3

4

5

6

7

合计

男生人数

2

5

3

5

5

1

2

2

25

女生人数

4

4

5

5

3

2

1

1

25

合计人数

6

9

8

10

8

3

3

3

50

若将该周内到图书馆借阅次数不少于3次的学生，称为“