高等数学教学设计——2.3反函数的导数与复合函数的导数.docxVIP

《高等数学》

教学设计

授课内容：

反函数的导数与复合函数的导数

授课教师：

授课单位：

完成时间：

PAGE

PAGE5

授课信息

授课内容

授课时长

2.3反函数的导数与复合函数的导数

2学时

授课形式

授课时间

理论课

授课对象

授课地点

内容分析

利用导数的定义可以计算函数的导数，但对于一些比较复杂的函数，可以借助求导公式和求导法则更加方便地计算。本节将介绍反函数及复合函数的求导法则。

学情分析

1、知识基础：已完成导数概念及导数的四则运算法则的学习，可借助定义及四则运算法则计算简单函数的导数；

2、认知能力：具备基本的数学能力和数学素养；

3、学习特点：动手能力强，但学习积极性不高；独立思考能力较弱，团队合作意识有待提高。

教学目标

知识目标：

1、熟记导数的基本公式；

2、熟练掌握复合函数的求导法则。

能力目标：

会熟练地求解复合函数的导数。

素质目标：

1、通过学习导数的运算法则和公式，培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力；

2、引导学生养成独立思考和深度思考的良好习惯；树立学生实事求是、一丝不苟的科学精神。

教学重难点

教学重点：

复合函数的求导

教学难点：

复合函数的求导法则的掌握

教学方法

引导探究法、讲授法、练习法、演示法

教学设计

课前任务→导入新课（8min）→讲授新课（52min）→巩固提高（25min）→归纳总结（3min）→布置作业（2min）→课后拓展

课程思政设计

函数的求导法则这节内容重点在“算”，在这一过程中培养学生的逻辑思维和创新思维能力；引导学生养成独立思考和深度思考的良好习惯；树立学生实事求是、一丝不苟的科学精神。

教学过程

课前环节

教学环节

课前任务

教师活动

学生活动

设计意图

课前导学

1、课前复习：复合函数的分解方法。

2、预习新课，完成课前小测试。

1、发布任务：课前两天学习通发布任务，并提醒学生接收任务；

2、跟踪提醒：通过学习通观测任务完成情况，及时督促提醒，把握学生学习难点。

按时完成课前任务，明确本节课个人学习难点。

1、锻炼自学能力：自主预习，掌握易点，发现难点；

2、优化教学策略：依据课前任务完成情况掌握学情，调整优化教学策略。

课中环节

教学环节

教学内容

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

回顾复习：

复习上节课所学导数的四则运算法则；导数公式（听写）。

带领学生回顾上节课导数的四则运算法则的相关知识，重点检查学生们导数公式的掌握情况，为导数的运算打下基础。

1、跟随教师回顾复习，并积极思考；

2、认真默写公式。

在巩固旧知的同时，让学生们认识到当前知识在解决问题时的一个局限性；从而启发思考，为学习新知识奠定基础。

引入新知：

1、导数公式的复习应用；提出反三角函数导数的求解问题。

2、提出复合函数求导的问题。

，

先给出一个能用导数公式计算的稍复杂一些的计算题；引导学生思考对于其他的（ppt给出）复杂的习题还能否直接用公式直接求解？从而引出导数的运算。

1、对于教师给出的习题，认真分析，积极求解；

2、思考其他习题能否用导数公式直接求解，不能的话，怎么办。

探究新知

一、反函数的求导法则

反函数的求导法则

法则的应用

1、介绍导数的四则运算法则；对法则进行推广；证明并给出法则的特例；

2、借助例题和习题对法则进行应用。

1、认真聆听，边听边记；

2、积极动手计算，对法则进行强化。