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《高等数学》
教学设计
授课内容:
隐函数求导
授课教师:
授课单位:
完成时间:
PAGE
PAGE1
授课信息
授课内容
授课时长
2.4隐函数及其导数
2学时
授课形式
授课时间
理论课
授课对象
授课地点
内容分析
之前都是对显函数求导,然而在一些研究或者实际应用中,还会常遇到一些特殊函数的求导,如隐函数求导,因此这一节内容也是导数运算的重要组成部分。
学情分析
1、知识基础:已完成函数的求导法则、复合函数求导的学习,16个导数公式已熟记;
2、认知能力:具备基本的数学能力和数学素养;
3、学习特点:动手能力强,但学习积极性不高;独立思考能力较弱。
教学目标
知识目标:
1、理解隐函数的概念;
2、掌握隐函数的求导法则及对数求导法。
能力目标:
1、会求解隐函数的导数;
2、会熟练使用对数求导法。
素质目标:
1、通过几种特殊函数的求导,培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力;
2、引导学生养成独立思考和深度思考的良好习惯;树立学生实事求是、一丝不苟的科学精神。
教学重难点
教学重点:
隐函数求导
教学难点:
隐函数求导及对数求导法
教学方法
引导探究法、讲授法、练习法、演示法
教学设计
课前任务→回顾复习+导入新课(20min)→讲授新课(45min)→巩固提高(20min)→归纳总结(3min)→布置作业(2min)→课后拓展
课程思政设计
这节内容仍属于导数运算范畴,重点在“算”,在这一过程中培养学生的逻辑思维和创新思维能力;引导学生养成独立思考和深度思考的良好习惯;树立学生实事求是、一丝不苟的科学精神。
教学过程
课前环节
教学环节
课前任务
教师活动
学生活动
设计意图
课前导学
1、课前复习:熟记16个基本导数公式。
2、预习新课,完成课前小测试。
1、发布任务:课前两天学习通发布任务,并提醒学生接收任务;
2、跟踪提醒:通过学习通观测任务完成情况,及时督促提醒,把握学生学习难点。
按时完成课前任务,明确本节课个人学习难点。
1、锻炼自学能力:自主预习,掌握易点,发现难点;
2、优化教学策略:依据课前任务完成情况掌握学情,调整优化教学策略。
课中环节
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
回顾复习:
1、复习上节课所学的导数运算相关知识;
2、作业重点题目讲评(抽学生讲)。
带领学生复合函数的求导方法;讲评上节课的课后作业部分题目。
跟随教师回顾复习,并积极思考。
在巩固旧知的同时,让学生们认识到当前知识在解决问题时的一个局限性;从而启发思考,为学习新知识奠定基础。
引入新知:
显函数是什么?显函数与隐函数的区别是什么?
之前讲的所有函数的求导,其实都是对显函数的求导。什么叫显函数啊?给出定义;进而对比引出隐函数。
认真聆听,积极思考。
探究新知
一、隐函数求导
隐函数的定义
隐函数一般的求导方法
对数求导法
1、介绍隐函数的概念;
2、讲解隐函数的求导方法(借助例题和习题);
3、通过例题介绍常用的对数求导法。
1、认真聆听、思考,边听边记;
2、积极动手计算。
教师主导,学生主体,引导探究与讲授相结合,高效讲解本节课核心新知。
巩固提高
隐函数求导方法的练习(尤其是对数求导法);
分类型、分层次设置练习题,引导学生对所学的求导方法进行巩固练习,已达到真正内化的效果。
认真聆听教师对例题的讲解;
独立完成练习题,并积极回答,并做好总结整理。
分层次设置练习,循序渐进地使学生及时巩固所学。
课堂小结
本节课重点、要点内容总结。
和学生一起回顾与强调本节课重点知识,强化学生学习效果。
认真总结,从整体上把握本节课。
诊断、强化课堂学习效果。
课后环节
教学环节
教学活动
教师活动
学生活动
设计意图
拓展任务
课后思考:查阅资料学习参数方程求导及高阶导数的知识。
1、发布任务
2、指导协助
了解情况并给予指导。
接受任务,查阅课本与资料,认真完成。
延拓本次课内容,承接下节课新知;既巩固所学,又起到预习作用。
教学评价
(1)评价构成
课程坚持强化过程性评价、探索增值性评价的评价改革要求,着眼于学生长期发展需要的满足,将终结性评价与过程性评价相结合,侧重过程性评价。
(2)评价要素
过程性评价主要依托学习通平台,完成课前、课中和课后全过程学习轨迹记录和评价。主要包括:课前任务完成、课堂学习活动、课后任务完成情况等要素。
(3)评价标准
在评价学生时注重“三个结合”:学习过程与学习结果结合、理论知识与实践能力结合、课程学习成绩与学生日常行为素质表现结合
教学反思
隐函数是个难点,要慢一点,多留时间给学生练习。
板书设计
2.4隐函数及其导数
(主板)
一、隐函数求导
二、对数求导
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