高等数学教学设计——3.2 洛必达法则.docxVIP

《高等数学》

教学设计

授课内容：

洛必达法则

授课教师：

授课单位：

完成时间：

PAGE

PAGE4

授课信息

授课内容

授课时长

3.2洛必达法则

2学时

授课形式

授课时间

理论课

授课对象

授课地点

内容分析

洛必达法则是导数在极限求解中的应用，该法则是求解未定型极限的最有效方法之一。

学情分析

1、知识基础：学生已经学习了导数的概念和导数的运算；熟悉常见的未定型极限的求解；

2、认知能力：具备基本的数学能力和数学素养；

3、学习特点：对抽象的概念性知识的理解能力差一些。

教学目标

知识目标：

掌握使用洛必达法则。

能力目标：

掌握使用洛必达法则求函数极限的方法。

素质目标：

通过使用洛必达法则求函数极限的方法，培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力。

教学重难点

教学重点：

用洛必达法则求函数极限

教学难点：

洛必达法则求极限

教学方法

引导探究法、讲授法、练习法、演示法

教学设计

课前任务→回顾复习+导入新课（7min）→讲授新课（60min）→巩固提高（20min）→归纳总结（2min）→布置作业（1min）→课后拓展

课程思政设计

通过帮助学生深化洛必达法则计算及应用，培养学生逻辑推理能力、辩证思维能力、创新思维能力以及克服困难的意志。

教学过程

课前环节

教学环节

课前任务

教师活动

学生活动

设计意图

课前导学

1、课前复习：熟记16个基本导数公式。

2、预习新课，完成课前小测试。

1、发布任务：课前两天学习通发布任务，并提醒学生接收任务；

2、跟踪提醒：通过学习通观测任务完成情况，及时督促提醒，把握学生学习难点。

按时完成课前任务，明确本节课个人学习难点。

1、锻炼自学能力：自主预习，掌握易点，发现难点；

2、优化教学策略：依据课前任务完成情况掌握学情，调整优化教学策略。

课中环节

教学环节

教学内容

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

【回顾复习】

听写导数公式

检查学生们导数公式的掌握情况，为导数的应用打下基础。

认真默写公式。

根据“建构主义理论”，任务的目标性与教学情境的创建，使学生带着任务学习，有利于激发学生的求知欲。

【引入新知】

未定式的“00”，“∞∞

1、回顾之前学过的“00”，“∞∞”

2、给出一个前面学习的方法不能求解的极限提出洛必达法则。

认真聆听为主，并积极思考。

洛必达法则

法则内容（“00”型、“∞

2、法则的说明（适用场景、适用条件等）；

3、法则的应用。

1、法则的引入：回归极限的运算部分所学习的特殊类型的极限的求解方法，并给出几个特殊类型的极限，提问学生是否可用学过的方法求解？

2、法则内容介绍：两种情形下的法则；并对法则进行说明。

3、通过例题，带领学生应用洛必达法则求解极限。

4、提出思考题：洛必达法则是否是万能的？（或以“注”的形式提出，并举例说明）

1、深刻理解洛必达法则的内涵；

2、在教师的引导下应用法则特殊类型的极限进行求导，并认真总结；

3、认真聆听为主；跟随教师一同完成例题。

巩固提高

洛必达法则的应用（“00”型、“∞∞

1、引导学生对所学的函数微分进行巩固练习，已达到真正内化的效果；

2、留一定时间给学生做习题练习，并讲评学生的做题情况。

认真聆听教师对例题的讲解；

独立完成练习题，并积极回答，并做好总结整理。

分层次设置练习，循序渐进地使学生及时巩固所学。

课堂小结

本节课重点、要点内容总结。

和学生一起回顾与强调本节课重点知识，强化学生学习效果。

认真总结，从整体上把握本节课。

诊断、强化课堂学习效果。

课后环节

教学环节

教学活动

教师活动

学生活动

设计意图

拓展任务

【书面作业】课后习题1、2题

【扩展】洛必达法则的应用“陷阱”。

1、发布任务

2、指导协助

了解情况并给予指导。

接受任务，查阅课本与资料，认真完成。

延拓本次课内容，承接下节课新知；既巩固所学，又起到预习作用。

教学评价

（1）评价构成

课程坚持强化过程性评价、探索增值性评价的评价改革要求，着眼于学生长期发展需要的满足，将终结性评价与过程性评价相结合，侧重过程性评价。

（2）评价要素

过程性评价主要依托学习通平台，完成课前、课中和课后全过程学习轨迹记录和评价。主要包括：课前任务完成、课堂学习活动、课后任务完成情况等要素。

（3）评价标准

在评价学生时注重“三个结合”：学习过程与学习结果结合、理论知识与实践能力结合、课程学习成绩与学生日常行为素质表现结合

教学反思

洛必达法则是极限求解的非常重要的方法，一定要多留给同学们练习的时间。

板书设计

3.2洛必达法则

（主板）

洛必达法则

如果函数和在附近可导，且满足下列条件：

（1），；

（2）；

（3）(或)，

则有