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11.1功
推土机推土,对土有力的作用,使土被推到远处,我们看到了推土机工作的成效。可见,机械在工作时可以产生相应的“成效”,那么在物理学中,怎么描述这种成效呢?
如图11.1-1所示,又车要把货物从地面搬到车上,在这个过程中,又车除了要对货物施加力,还需要怎样做才能完成这个任务?图11.1-1叉车举高货物
力学中的功很明显,又车要完成这个任务,除了用力托起货物,还需要使货物在这个力的方向上移动一段距离。也就是说,在叉车举高货物的过程中,货物受到一个向上的力F的作用,并且在这个力的作用下,向上移动了一段距离s(图11.1-2),力F作用的成效体现在货物被举高了。图11.1-2货物在力F的方向上移动距离s
对于这种情况,物理学中就说叉车托起货物的力做了功(work)。图11.1-2货物在力F的方向上移动距离s通常而言,如果一个力作用在物体上,物体在这个力的方向上移动了一段距离,就说这个力对物体做了功。
作用在物体上的力越大、物体在力的方向上移动的距离越远,力所做的功也就越多。力学中,功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。sF物体在力F的方向上移动距离s
W=Fs在国际单位制中,力的单位是牛,距离的单位是米,则功的单位是牛米,它有一个专门的名称叫作焦耳(joule),简称焦,符号是J。如果用F表示力、s表示在力的方向上移动的距离、W表示功,则功的表达式为
如图11.1-3所示,一个人搬石头时,搬而未起,人对石头的力是否做功?图11.1-3搬而未起搬石头时,人对石头施加了向上的力,但石头没有在力的方向上移动距离,人对石头的力没有做功。
如图11.1-4所示,一个人推车在水平方向上前行,人对车的推力是否做功?图11.1-4推车前行人推车时,人对车施加了推力,车在推力的方向上移动了距离,人对车的推力做了功。
有时为了叙述方便,某个力做功往往也说成施力的物体做了功。如人推车,推力做了功,也常说人做了功。
功的计算有了功的表达式,我们就可以定量地计算做功的多少。
目前,我国正在大力推广装配式建筑。这种建筑方式不仅施工效率高,还能大幅降低能耗,避免现场粉尘、泥浆等的污染,实现绿色施工(图11.1-5)。g取10N/kg。(1)把质量为1.5t的构件匀速提升到30m高的楼顶,竖直向上的拉力做了多少功?图11.1-5提升构件
解构件在竖直方向上做匀速直线运动,构件所受的拉力与重力大小相等,即F=G=mg=1.5×103kg×10N/kg=1.5×104N,构件在竖直方向上移动的距离s=30m,所以,拉力做的功W=Fs=1.5×104N×30m=4.5×105J
(2)依据需要,又将这个构件沿水平方向匀速移动了3m。在水平运动阶段,竖直向上的拉力又做了多少功?解:拉力的方向竖直向上。构件在水平方向上移动了3m,但在竖直方向上没有移动距离,即s′=0。所以,拉力做的功W′=Fs′=0在竖直上升阶段,拉力做的功为4.5×105J。在水平运动阶段,拉力做的功为0。
?图11.1-6是冰壶比赛场地的示意图。运动员从A点推动冰壶前进,到B点时松手,冰壶滑行到C点静止。在冰壶由A到B、由B到C的过程中,运动员对冰壶是否做功?为什么?
由A到B时,有推力作用在冰壶上,且冰壶在力的方向上移动了一段距离,此时做了功;由B到C时,冰壶虽然移动了距离,但并没有推力作用在冰壶上,此时推力没有对冰壶做功。
?马拉着质量为2000kg的车在水平路面上前进400m,如果马的水平拉力做了3×105J的功,那么马的水平拉力是多少??
?叉车把质量为200kg的货物缓慢举高0.8m,然后又沿水平方向缓慢移动2m到车厢旁。请分析整个过程中叉车对货物做功的情况并计算功的大小。货物的重力:G货物=mg=200kg×10N/kg=2000N,把货物举高0.8m做的功为:W1=G货物h=2000N×0.8m=1600J货物沿水平方向移动2m,此时力的方向与货物移动方向垂直,此时力不做功。
?一枚鸡蛋从2m高处落到地面,重力大约做了多少功?写出你是怎样估算的。一枚鸡蛋的重力大约为G=0.5N,则鸡蛋从2m高处落到地面,重力做的功大约为W=Gh=0.5N×2m=1J。
1.(2023·连云港中考)下列有关功的说法正确的是()A.用力推车没有推动,人对车也做了功B.足球在水平地面上滚动时重力对足球没有做功C.运动员举起杠铃在空中静止不动时对杠铃做了功D.学生背着书包在水平路面匀速前进时对书包做了功B
2.一起重机将重为1.2×104N的钢
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