高等数学教学设计——3.7函数图形的描绘.docxVIP

《高等数学》

教学设计

授课内容：

函数图形的描绘

授课教师：

授课单位：

完成时间：

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授课信息

授课内容

授课时长

3.7函数图形的描绘

2学时

授课形式

授课时间

理论课

授课对象

授课地点

内容分析

函数图形可直观反映函数变化，绘制函数图形是必备的数学能力，对于已知解析式的函数通过分析函数性质即可绘制函数图形。

学情分析

1、知识基础：学生已经学习了借助导数探究函数的单调性和极值及凹凸性和拐点的判断方法；

2、认知能力：具备基本的数学能力和数学素养；

3、学习特点：对抽象的概念性知识的理解能力差一些。

教学目标

知识目标：

掌握渐近线的定义

能力目标：

1、会求垂直渐近线和水平渐近线；

2、会进行函数图形的描绘。

素质目标：

培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力；树立学生实事求是、一丝不苟的科学精神。

教学重难点

教学重点：

渐近线求解

教学难点：

渐近线求解

教学方法

引导探究法、讲授法、练习法、演示法

教学设计

课前任务→回顾复习+导入新课（7min）→讲授新课（60min）→巩固提高（20min）→归纳总结（2min）→布置作业（1min）→课后拓展

课程思政设计

函数和图形的关系是数与形的关系，数学研究中讲究数形结合，借助数来得到形，通过形来研究数。让学生体会解决问题时的灵活处理及随机应变。

教学过程

课前环节

教学环节

课前任务

教师活动

学生活动

设计意图

课前导学

1、学生自主查找资料了解图形绘制软件。

2、完成课前讨论：数学软件做出的图形是否标准？如何来检验？

1、发布任务：课前两天学习通发布任务，并提醒学生接收任务；

2、跟踪提醒：通过学习通观测任务完成情况，及时督促提醒，把握学生学习难点。

按时完成课前任务，明确本节课个人学习难点。

1、锻炼自学能力：自主预习，掌握易点，发现难点；

2、优化教学策略：依据课前任务完成情况掌握学情，调整优化教学策略。

课中环节

教学环节

教学内容

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

【回顾复习】

回顾单调性极值，凹凸性拐点的判断方法

提问单调性极值，凹凸性拐点的判断方法。

积极思考，认真回答。

根据“建构主义理论”，任务的目标性与教学情境的创建，使学生带着任务学习，有利于激发学生的求知欲。

【引入新知】

讨论课前的问题：

如何检验软件绘制的函数图形是否真实反映函数变化？

给出软件做的同一函数在两个不同范围下的图形，让学生观察，提出我们要能清楚知道函数的变化特征，从而绘制简图进行判断

认真观察，积极回答教师的问题。。

探究新知

一、渐近线的定义

1、先给出渐近线的定义；

2、通过函数图像举例，强化学生们对定义的理解；3、进行垂直渐近线及水平渐近线的求解

认真聆听为主，积极思考教师的问题和新知识的讲授。

教师主导，学生主体，引导探究与讲授相结合，高效讲解本节课核心新知。

绘制函数图形

步骤

具体绘制

1、给出绘制函数图形的步骤；

2、通过例题具体进行绘制。

认真聆听，积极联系前面所学，分析教师提出的问题，一步步地提高自己分析问题的逻辑思维能力。

巩固提高

绘制函数图形

1、引导学生绘制函数简图，从而分析函数变化。

2、留一定时间给学生做习题，查看学生的做题情况。

认真聆听教师对例题的讲解；

独立完成练习题，并积极回答，并做好总结整理。

分层次设置练习，循序渐进地使学生及时巩固所学。

课堂小结

本节课重点、要点内容总结。

和学生一起回顾与强调本节课重点知识，强化学生学习效果。

认真总结，从整体上把握本节课。

诊断、强化课堂学习效果。

课后环节

教学环节

教学活动

教师活动

学生活动

设计意图

拓展任务

【书面作业】课后习题1、2题

【扩展】熟练操作软件。

1、发布任务

2、指导协助

了解情况并给予指导。

接受任务，查阅课本与资料，认真完成。

延拓本次课内容，承接下节课新知；既巩固所学，又提高了实践能力。

教学评价

（1）评价构成

课程坚持强化过程性评价、探索增值性评价的评价改革要求，着眼于学生长期发展需要的满足，将终结性评价与过程性评价相结合，侧重过程性评价。

（2）评价要素

过程性评价主要依托学习通平台，完成课前、课中和课后全过程学习轨迹记录和评价。主要包括：课前任务完成、课堂学习活动、课后任务完成情况等要素。

（3）评价标准

在评价学生时注重“三个结合”：学习过程与学习结果结合、理论知识与实践能力结合、课程学习成绩与学生日常行为素质表现结合

教学反思

本节的内容重点是分析的过程，需要学生熟练掌握函数各项性质的判断方法。

板书设计

3.7函数图形的描绘

（主板）

渐近线定义

二、描绘函数图形

步骤

（副板）

例题

重点步骤