2010年高考数学试卷（文）（浙江）（解析卷）.docxVIP

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2010年浙江高考（文科）试卷（解析）

答案与评分标准

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）

1、（2010?浙江）设P={x|x＜1}，Q={x|x2＜4}，则P∩Q（）

A、{x|﹣1＜x＜2} B、{x|﹣3＜x＜﹣1}

C、{x|1＜x＜﹣4} D、{x|﹣2＜x＜1}

考点：交集及其运算。

专题：计算题。

分析：欲求两个集合的交集，先得化简集合Q，为了求集合Q，必须考虑二次不等式的解法，最后再根据交集的定义求解即可．

解答：解：∵x2＜4得﹣2＜x＜2，

∴Q={x|﹣2＜x＜2}，

∴P∩Q={x|﹣2＜x＜1}．

故答案选D．

点评：本题主要考查了集合的基本运算，属容易题．

2、（2010?浙江）已知函数f（x）=log2（x+1），若f（α）=1，α=（）

A、0 B、1

C、2 D、3

考点：对数函数的单调性与特殊点。

分析：根据f（α）=log2（α+1）=1，可得α+1=2，故可得答案．

解答：解：∵f（α）=log2（α+1）=1

∴α+1=2，故α=1，

故选B．

点评：本题主要考查了对数函数概念及其运算性质，属容易题．

3、（2010?浙江）设i为虚数单位，则5﹣i

A、﹣2﹣3i B、﹣2+3i

C、2﹣3i D、2+3i

考点：复数代数形式的混合运算。

分析：复数的分子、分母、同乘分母的共轭复数化简即可．

解答：解：∵5

故选C．

点评：本题主要考查了复数代数形式的四则运算，属容易题．

4、（2010?浙江）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位（）

A、k＞4 B、k＞5

C、k＞6 D、k＞7

考点：程序框图。

分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案．

解答：解：程序在运行过程中各变量值变化如下表：

KS是否继续循环

循环前11/

第一圈24是

第二圈311是

第三圈426是

第四圈557否

故退出循环的条件应为k＞4

故答案选A．

点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．

5、（2010?浙江）设sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0则S5S

A、﹣11 B、﹣8

C、5 D、11

考点：等比数列的前n项和。

分析：先由等比数列的通项公式求得公比q，再利用等比数列的前n项和公式求之即可．

解答：解：设公比为q，

由8a2+a5=0，得8a2+a2q3=0，

解得q=﹣2，

所以S5S2=1﹣

故选A．

点评：本题主要考查等比数列的通项公式与前n项和公式．

6、（2010?浙江）设0＜x＜π2，则“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”

A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件

C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件

考点：不等关系与不等式；必要条件、充分条件与充要条件的判断；正弦函数的单调性。

分析：xsin2x＜1，xsinx＜1是不一定成立的．不等关系0＜sinx＜1的运用，是解决本题的重点．

解答：解：因为0＜x＜π2，所以0＜sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，可知“xsin2x＜1”是“xsinx＜1”

故选B．

点评：本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题．

7、（2010?浙江）若实数x，y满足不等式组合x+3y﹣3≥02x

A、9 B、15

C、1 D、7

考点：简单线性规划。

分析：先根据条件画出可行域，设z=x+y，再利用几何意义求最值，将最大值转化为y轴上的截距，只需求出直线z=x+y，过可行域内的点A（4，5）时的最大值，从而得到z最大值即可．

解答：解：先根据约束条件画出可行域，

设z=x+y，

∵直线z=x+y过可行域内点A（4，5）时

z最大，最大值为9，

故选A．

点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．

8、（2010?浙江）一个空间几何体的三视图及其尺寸如下图所示，则该空间几何体的体积是（）

A、73 B、

C、7 D、14

考点：由三视图求面积、体积。

专题：计算题；综