2025年高考数学复习(新高考专用)第02讲函数与基本初等函数(2022-2024高考真题)特训(学生版+解析).docxVIP

第02讲函数与基本初等函数（2022-2024高考真题）

（新高考专用）

一、单项选择题

1．（2024·全国·高考真题）已知函数f(x)的定义域为R，f(x)f(x?1)+f(x?2)，且当x3时f(x)=x，则下列结论中一定正确的是（????）

A．f(10)100 B．f(20)1000

C．f(10)1000 D．f(20)10000

2．（2024·北京·高考真题）已知x1,y1，x2

A．log2y1

C．log2y1

3．（2024·北京·高考真题）生物丰富度指数d=S?1lnN是河流水质的一个评价指标，其中S,N分别表示河流中的生物种类数与生物个体总数.生物丰富度指数d越大，水质越好．如果某河流治理前后的生物种类数S没有变化，生物个体总数由N1变为N2，生物丰富度指数由2.1

A．3N2=2

C．N22=N

4．（2024·全国·高考真题）已知函数f(x)=?x2?2ax?a,x0ex+

A．(?∞,0] B．[?1,0] C．[?1,1]

5．（2024·天津·高考真题）若a=4.2?0.3，b=4.2

A．abc B．bac C．cab D．bca

6．（2024·天津·高考真题）设a,b∈R，则“a3=b3”是“

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．（2024·全国·高考真题）设函数f(x)=(x+a)ln(x+b)，若f(x)≥0，则a2

A．18 B．14 C．1

8．（2023·北京·高考真题）下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是（

A．f(x)=?lnx

C．f(x)=?1x

9．（2023·全国·高考真题）若fx=x+aln2x?1

A．?1 B．0 C．12

10．（2023·全国·高考真题）已知函数fx=e?(x?1)

A．bca B．bac C．cba D．cab

11．（2023·全国·高考真题）已知f(x)=xexeax

A．?2 B．?1 C．1 D．2

12．（2023·天津·高考真题）设a=1.010.5,b=1.010.6

A．abc B．bac

C．cba D．cab

13．（2023·全国·高考真题）设函数fx=2xx?a在区间0,1

A．?∞,?2

C．0,2 D．2,+

14．（2022·天津·高考真题）函数fx=x

A． B．

C． D．

15．（2022·全国·高考真题）已知函数f(x)的定义域为R，且f(x+y)+f(x?y)=f(x)f(y),f(1)=1，则k=122f(k)=（

A．?3 B．?2 C．0 D．1

16．（2022·全国·高考真题）已知函数f(x),g(x)的定义域均为R，且f(x)+g(2?x)=5,g(x)?f(x?4)=7．若y=g(x)的图像关于直线x=2对称，g(2)=4，则k=122fk

A．?21 B．?22 C．?23 D．?24

17．（2022·天津·高考真题）化简(2log43+

A．1 B．2 C．4 D．6

18．（2022·浙江·高考真题）已知2a=5,log83=b

A．25 B．5 C．259 D．

19．（2022·全国·高考真题）已知9m=10,a=10

A．a0b B．ab0 C．ba0 D．b0a

20．（2022·北京·高考真题）已知函数f(x)=11+2x，则对任意实数

A．f(?x)+f(x)=0 B．f(?x)?f(x)=0

C．f(?x)+f(x)=1 D．f(?x)?f(x)=

二、多项选择题

21．（2023·全国·高考真题）噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义声压级Lp=20×lgpp

声源

与声源的距离/

声压级/

燃油汽车

10

60~90

混合动力汽车

10

50～60

电动汽车

10

40

已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车10m处测得实际声压分别为p1,

A．p1≥p

C．p3=100p

三、填空题

22．（2024·上海·高考真题）已知fx=x,x0

23．（2024·上海·高考真题）已知fx=x3+a，x∈R，且

24．（2024·全国·高考真题）已知a1且1log8a?

25．（2023·北京·高考真题）已知函数f(x)=4x+log

26．（2023·天津·高考真题）设a∈R,函数fx=ax2?2x?x

27．（2022·北京·高考真题）函数f(x)=1x+

28．（2022·北京·高考真题）设函数f(x)=?ax+1,????xa,(x?2)2,????x≥a.若f(x)存在最小值，则

29．（2022·浙江·高考真题）已知函数f(x)=?x2+2,????x≤1,x+1x?1,????x1,则f

30．（2022·天津·高考真题）设a∈R，对任意实数x，记fx=min