2025年高考数学复习(新高考专用)第09讲统计与成对数据的统计分析(2022-2024高考真题)特训(学生版+解析).docxVIP

第09讲统计与成对数据的统计分析（2022-2024高考真题）

（新高考专用）

一、单项选择题

1．（2024·全国·高考真题）某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg）并整理如下表

亩产量

[900，950）

[950，1000）

[1000，1050）

[1050，1100）

[1100，1150）

[1150，1200）

频数

6

12

18

30

24

10

根据表中数据，下列结论中正确的是（????）

A．100块稻田亩产量的中位数小于1050kg

B．100块稻田中亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过80%

C．100块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间

D．100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg之间

2．（2024·天津·高考真题）下列图中，线性相关性系数最大的是（????）

A． B．

C． D．

3．（2024·上海·高考真题）已知气候温度和海水表层温度相关，且相关系数为正数，对此描述正确的是（????）

A．气候温度高，海水表层温度就高

B．气候温度高，海水表层温度就低

C．随着气候温度由低到高，海水表层温度呈上升趋势

D．随着气候温度由低到高，海水表层温度呈下降趋势

4．（2023·天津·高考真题）鸢是鹰科的一种鸟，《诗经·大雅·旱麓》曰：“鸢飞戾天，鱼跃余渊”.鸢尾花因花瓣形如鸢尾而得名，寓意鹏程万里、前途无量.通过随机抽样，收集了若干朵某品种鸢尾花的花萼长度和花瓣长度（单位：cm），绘制散点图如图所示，计算得样本相关系数为r=0.8642，利用最小二乘法求得相应的经验回归方程为y=0.7501x+0.6105，根据以上信息，如下判断正确的为（????

A．花瓣长度和花萼长度不存在相关关系

B．花瓣长度和花萼长度负相关

C．花萼长度为7cm的该品种鸢尾花的花瓣长度的平均值为5.8612

D．若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是0.8642

5．（2022·天津·高考真题）将1916到2015年的全球年平均气温（单位：°C），共100个数据，分成6组：[13.55,13.75),[13.75,13.95),[13.95,14.15),[14.15,14.35),[14.35,14.55),[14.55,14.75]，并整理得到如下的频率分布直方图，则全球年平均气温在区间[14.35,14.75]内的有（

A．22年 B．23年 C．25年 D．35年

二、多项选择题

6．（2023·全国·高考真题）有一组样本数据x1,x2,???,x6

A．x2,x

B．x2,x

C．x2,x

D．x2,x

三、解答题

7．（2024·上海·高考真题）为了解某地初中学生体育锻炼时长与学业成绩的关系，从该地区29000名学生中抽取580人，得到日均体育锻炼时长与学业成绩的数据如下表所示：

时间范围学业成绩

0,0.5

0.5,1

1,1.5

1.5,2

2,2.5

优秀

5

44

42

3

1

不优秀

134

147

137

40

27

(1)该地区29000名学生中体育锻炼时长不少于1小时人数约为多少？

(2)估计该地区初中学生日均体育锻炼的时长（精确到0.1）

(3)是否有95%

（附：χ2=n(ad?bc)2

8．（2024·全国·高考真题）某工厂进行生产线智能化升级改造，升级改造后，从该工厂甲、乙两个车间的产品中随机抽取150件进行检验，数据如下：

优级品

合格品

不合格品

总计

甲车间

26

24

0

50

乙车间

70

28

2

100

总计

96

52

2

150

(1)填写如下列联表：

优级品

非优级品

甲车间

乙车间

能否有95%的把握认为甲、乙两车间产品的优级品率存在差异？能否有99

(2)已知升级改造前该工厂产品的优级品率p=0.5，设p为升级改造后抽取的n件产品的优级品率.如果pp+1.65p(1?p)n

附：K

P

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

9．（2023·全国·高考真题）某厂为比较甲乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，进行10次配对试验，每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率．甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为xi，y

试验序号i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

伸缩率x

545

533

551

522

575

544

541

568

596

548

伸缩率y

536

527

543

530

560

533

522

550

576

536

记zi=xi?yi

(1)求z，s2

(2)判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的