电力网络分析的一般方法.ppt

第1页，共38页，星期日，2025年，2月5日1.1网络分析概述1.1.1网络的概念网络:指把若干元件有目的地、按一定的形式联结起来、完成特定任务的总体。电力系统:由电源、电力网络、负荷三部分组成。电力网络包括:输电和配电线路、变压器和移相器、开关、并联和串联电容器、并联和串联电抗器等元件，它们按一定的形式联结成一个总体，达到输送和分配电能的目的。第2页，共38页，星期日，2025年，2月5日第3页，共38页，星期日，2025年，2月5日第4页，共38页，星期日，2025年，2月5日电力网络的电气运行性能受到两个约束，即元件特性的约束和联结关系的约束(拓扑约束)。1．元件特性的约束与欧姆定律电力网络元件的电气特性：用一条或几条等值支路来表示，支路的参数(R，L，C)是元件特性的表现，它制约着支路电压u和支路电流i之间的关系。电阻：电感：电容：欧姆定律第5页，共38页，星期日，2025年，2月5日线性支路与线性元件：参数Rj，Lj，Cj与电气量和时间无关，组成该元件的支路均为线性支路，则该元件为线性元件；线性网络：网络中所有元件均为线性元件，则该网络称为线性网络；非线性网络：若网络中至少包含了一个非线性支路，即该支路的参数是电气量的函数，则该网络是非线性网络。第6页，共38页，星期日，2025年，2月5日2．网络拓扑的约束与基尔霍夫定律网络拓扑的约束反映网络中各元件，即各支路之间的联结关系。它与元件的特性，即与各支路的参数无关，因此，当不考虑网络中各支路的参数时，网络可以抽象成一些抽象的支路和由它们联结成的节点。对于节点j(包括广义节点)，与节点j相关联的各支路电流ii之间符合基尔霍夫电流定律:对于闭合回路l，回路中的各支路电压ui之间符合基尔霍夫电压定律：第7页，共38页，星期日，2025年，2月5日1.1.2电力网络分析的主要步骤选取物理量、建立物理的和数学的模型是研究、分析一个客体过程中关键的一步，是得到定量关系的基础。物理模型是被研究的客体的一种简化和抽象，选取何种物理模型取决于研究的目的和内容。例如输电线路是由载流导体、绝缘结构和机械构架等组成的一个客体。当研究其电气特性时，可以根据研究的具体内容，把输电线抽象成分布参数的长线、多个π型电路的链式电路，直到一个集中的电抗等不同的模型。第8页，共38页，星期日，2025年，2月5日数学模型的建立就是找到一种合适的数学形式，来表达物理模型中物理量之间的关系，把一个物理问题抽象成一个数学问题。网络方程就是网络的数学模型，列写网络方程就是按照选定的数学型式，把网络的两种约束全部表达出来，而不包含不必要的约束。物理量的选取，物理模型和数学模型的建立都不是唯一的，取决于研究的目的和内容，也取决于当时能够采用的研究、计算的手段和工具。物理模型和数学模型本身就标志着对问题认识的深度和科学技术发展的水平．网络分析的基本内容，除了选取物理量、建立物理和数学模型以外还包括根据物理模型进行物理模拟试验和根据数学模型研究并确定算法、编制计算机程序、进行计算机实践试验，分析是通过试验和计算提供认识研究对象本质更多的信息，而分析得到的结论还需要在实践中，包括现场试验和应用中验证。第9页，共38页，星期日，2025年，2月5日电力网络分析的四个基本步骤：（1）建立电力网络元件的物理与数学模型；（2）建立电力网络的数学模型；（3）选择合理的数值计算方法；（4）电力网络问题的计算机求解。第10页，共38页，星期日，2025年，2月5日1.2.1图的概念和一些基本定义研究网络的拓扑约束时，与网络元件的特性，即具体的支路参数无关，可以把网络的联结关系抽象成一个图(Graph)。图(Graph):抽象支路和节点的集合，它反映节点与支路之间的关系。节点(Node)或顶点(Vertex)：是支路端点的抽象，也是支路的连接点。支路(Branch)，亦称边(Edge)：是二端电路元件的抽象，一条支路有两个端点，即它与两个节点关联[不包括自回路(Self-Loop))．关联(1ncident)：支路与节点的连接关系，用k(i，j)表示，即支路是与节点i,j关联。节点的度(Degree):节点所关联的支路数。1.2电力网络的拓扑约束第11页，共38页，星期日，2025年，2月5日路径(Path):在图G中，从始点出发经过若干支路和节点到达终点，其中的支路和节点均不能重复出现，形成的一个开边列(OpenEdgeTrain)称为路径。回路(Loop):即闭合的路径(ClosedPath)，路径中的始点和终点重合，回路中所有节点的度均为2。连通图(ConnectedGraph):图G中任