北师大版九年级数学下学期中考一轮复习 第5课时 一元一次不等式(组).docxVIP

（2025年）

北师大版九年级数学下学期中考一轮复习

一元一次不等式（组）

一、【课标要求】

①能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。

②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。

③能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。

二、知识要点】

1.一元一次不等式的定义：

2.不等式的基本性质：（1）（2）（3）

3.解一元一次不等式的一般步骤是：。注意：解所有不等式最后一步，如果两边都乘以(或除以)同一个负数，要改变不等号的方向。

4、解集如何表示在数轴上

5.解一元一次不等式组的一般步骤是：

6.不等式组的解集的四种情况：

三、【典型例题】

【例1】下列式子中是一元一次不等式的是（）

(A)-2-5(B)x24(C)xy0(D)eq\f(x,2)–x-1

【例2】若不等式组的解集是x＞3,则m的取值范围()(A)m＞3(B)m≥3(C)m≤3(D)m＜3

【例3】．下列不等式组中，无解的是（）

（A）(B)(C)(D)

【例4】解下列不等式（组）

(1)x－eq\f(x-3,8)2+eq\f(3(x+1),2)(2)

【例5】某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．

（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润售价进价）不少于600元，但又不超过610元．请你帮助该超市设计相应的进货方案．

【例6】.某工厂现有甲种原料226kg，乙种原料250kg，计划利用这两种原料生产A、B两种的产品共40件，生产A、B两种产品用料情况如下表：

需要用甲原料

需要用乙原料

利润

一件A种产品

7kg

4kg

150元/件

一件B种产品

3kg

10kg

180元/件

若设生产A产品件，求的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案，并求出哪种方案获利最多？是多少？

【例7】.某校师生春游，若单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用60座客车，则可以少租1辆，且余30个空座位。（1）求该校参加春游的人数。（2）该校决定同时租用这两种车，其中60座客车比45座客车多租1辆。这样要比单独租用1中车辆节省资金，已知45座客车的租金为每辆250元，60座客车的租金为每辆300元，请你帮助计算本次春游所需车辆的租金。

四、【课堂检测】

1已知ab用“”或””连接下列各式；

（1）a-3----b-3,(2)2a-----2b,(3)-eq\f(a,3)-----－eq\f(b,3)(4)4a-3----4b-3

2．判断题：

若ab则eq\f(1,a)eq\f(1,b)()(2)若ab则|a||b|()

(3)若acbc则ab()(4)若eq\f(a,c2)eq\f(b,c2)则ab()

3．a,b是已知数，当a0时，不等式ax+b0的解集为------------,

当a0不等式ax+b0的解集为----------------

4．已知正整数x满足eq\f(x-2,3)0，则代数式(x－2)1999－eq\f(7,x)的值是----------------.

5．解不等式x－eq\f(3x-2,4)≥eq\f(2(1+x),3)－1，将解集在数轴上表示出来，且写出它的正整数解

6．解不等式组

五、【课后作业】

1．用不等式表示：x的eq\f(2,3)与5的差小于1为________

2．代数式1-eq\f(x-2,2)的值不大于eq\f(1+3x,3)的值，那么的x取值范围是_____________.

3．不等式组的解集是()

A.x＜2B.x＞－1C.－1＜x＜2D.无解

4.一次函数（是常数，）的图象如图所示，则不等式的解集是（）A． B． C．D．

5．不等式组的整数解的个数为（）A．1个B．2个C．3D．4