2025年中考数学总复习《重难突破》同步测试题-附答案.docxVIP

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2025年中考数学总复习《重难突破》同步测试题-附答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

重难一规律探究问题

1．[2023云南]按一定规律排列的单项式：a,2a2,3a3,4a4,

A．n B．n?1an?1

2．[2024江苏扬州]1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1,1,2,3,5,?,这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和.则在这一列数的前2024个数中，奇数的个数为（）

A．676 B．674 C．1348 D．1350

3．[2024长沙三模]我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了(a+b

例如：

(a

(a

(a

(a

(a

……

请你猜想(a

A．2018 B．512 C．128 D．256

4．[2023常德]观察数表（横排为行，竖排为列），按数表中的规律，分数202023排在第a行b列，则a

A．2003 B．2004 C．2022 D．2023

5．[2024山东济宁]如图，用大小相等的小正方形按照一定规律拼正方形.第一幅图有1个正方形，第二幅图有5个正方形，第三幅图有14个正方形，??按照此规律，第六幅图中正方形的个数为（）

A．90 B．91 C．92 D．93

6．[2024郴州桂阳一模]如图，∠MON=30°，在OM上截取OA1=3.过点A1作A1B1⊥OM，交ON于点B1，以点B1为圆心，B1O为半径画弧，交OM于点A2；过点A

A．22021 B．22020 C．22023

7．[2024湖北武汉]如图，小好同学用计算机软件绘制函数y=x3?3x2+3x?1的图象，发现它关于点(1,0)中心对称.若点A

A．?1 B．?0.729 C．0

8．[2024岳阳平江模拟]正偶数2,4,6,8,10,?,按如下规律排列，

2

46

81012

14161820

则第27行的第21个数是____.

9．[2023山西]如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成.第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，??，依此规律，第n个图案中有____________个白色圆片（用含n的代数式表示）.

10．[2024岳阳华容一模]在中国历法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，它们经常和其他汉字来搭配命名，如化学中的“甲烷、乙烷、丙烷”等，下图为有机物甲烷、乙烷、丙烷的分子结构图，请你依照规律，推测出壬烷中“H”的个数为__.

11．[2023衡阳蒸湘一模]如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1(2,2)在直线y=x上，过点A1作A1B1//y轴，交直线y=12x于点B1，以A1为直角顶点，A1B1为直角边，在A1B1的右侧作等腰直角三角形

12．[2023江苏宿迁]如图，△ABC是正三角形，点A在第一象限，点B(0,0)、C(1,0).将线段CA绕点C按顺时针方向旋转120°至CP1；将线段BP1绕点B按顺时针方向旋转120°至BP2；将线段A

13．[2023张家界]如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为(1,1)，AA1?是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；A1A2?是以点O为圆心，OA1为半径的圆弧；A2A3?是以点C为圆心，CA2

14．[2023怀化]在平面直角坐标系中，△AOB为等边三角形，点A的坐标为(1,0).把△AOB按如图所示的方式放置，并将△AOB进行变换：第一次变换将△AOB绕着原点O顺时针旋转60°，同时边长扩大为△AOB边长的2倍，得到△A1OB1；第二次旋转将△A1

15．[2024江苏盐城]发现问题

小明买菠萝时发现，通常情况下，销售员都是先削去菠萝的皮，再斜着铲去菠萝的籽.

提出问题

销售员斜着铲去菠萝的籽，除了方便操作，是否还蕴含着什么数学道理呢?

图1

分析问题．某菠萝可以近似看成圆柱体，若忽略籽的体积和铲去果肉的厚度与宽度，那么籽在侧面展开图上可以看成点，每个点表示不同的籽.该菠萝的籽在侧面展开图上呈交错规律排列，每行有n个籽，每列有k个籽，行上相邻两籽、列上相邻两籽的间距都为d(n,k均为正整数，n

小明设计了如下三种铲籽方案.

图2 图3 图4

方案1:图2是横向铲籽示意图，每行铲的路径长为____________，共铲________行，则铲除全部籽的路径总长为_______________