专题绝对值-七级数学上册配套教学课件北师大版.pptx

2.3绝对值北师大版七年级上册导入新课讲授新课当堂练习课堂小结

学习目标1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数；（重点）2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法，体会数形结合的思想方法.（重点）3.会利用绝对值比较两个负数的大小．（难点）

导入新课情境引入成语故事《南辕北辙》讲了一个人……如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，我们假设楚国与魏国的距离为30km，以魏国为坐标原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．现在的位置魏国楚国OBA

讲授新课相反数一合作探究请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？数字相同符号不同

如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．相反数的定义0的相反数是什么？

练一练判断题，看谁回答的又对又快！(1)－10是10的相反数()(2)10是－10的相反数()(3)1.5与－1.5互为相反数()(4)－2是相反数()×√√×

请同学们画出数轴，并在画出的数轴上标出下列相反数：问题1：每组相反数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？问题2：每组相反数所对应的点到原点的距离有什么关系？

绝对值二06-1-2-3-4-5-612345│－５│＝５│４│＝４4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“||”表示.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0

想一想问题1：如果a表示有理数，那么│a│有什么含义？问题2：互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？1.│a│就是数轴上表示数a的点与原点的距离.结论：2.互为相反数的两个数的绝对值相等.

典例精析

练一练522/95.66或－6

议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？结论：正数的绝对值是________，零的绝对值是_____，负数的绝对值是___________.它本身0它的相反数

比较两个负数的大小三合作探究(1)在数轴上表示下列个数，并比较它们的大小；－1.5，－3，－1，－5(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较他们的大小；(3)你发现了什么？结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.

典例精析解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解:(1)|–1|=1，|–5|=5，1﹤5，所以–1＞–5例2.比较下列每组数的大小（1）–1和–5；（2）–和–2.7（2）因为|–|=，|–2.7|=2.7，﹤2.7，所以–﹥–2.7还可以怎么比较？

解法二（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解:（1）因为–5在–1左边,所以–5﹤–1因为–2.7在–的左边，所以–2.7﹤–

例3已知|x|＝2，|y|＝3，且xy，求x，y.[解析]由绝对值的定义知x＝±2，y＝±3，再由xy决定x，y的值．解：因为|x|＝2，|y|＝3，所以x＝±2，y＝±3.又因为xy，所以x＝2，y＝3或x＝－2，y＝3.

解：根据题意可知x－4＝0，y－3＝0，所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.[归纳总结]几个非负数的和为0，则这几个数都为0.

当堂练习61.5－2/301210或－100－20=

7.已知│a│＝3，│b│＝2，│c│＝2，有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a＝__________；b＝__________；c＝________.－3－22

你能说出数轴上的点A、B、C、D、E所表示的数的绝对值吗？点A表示的数－5的绝对值为5；点B表示的数－3.5的绝对值为3.5；点C表示的数1的绝对值为1；点D表示的数2.5的绝对值为2.5；点E表示的数5的绝对值为5．议一议

例1求4、－3.5的绝对值．3.54·因为点A与原点的距离是4，所以4的绝对值是4；因为点B与原点的距离是3.5，所以－3.5的绝对值是3.5．解：在数轴上分别画出表示4、－3.5的点A、点B．BA

通常，我们将数a的绝对值记为|a|.例如：4的绝对值记为|4|，－3.5的绝对值记为|－3.5|．

例2已知一个数的绝对值是，求这个数．解：数轴上到原点的距离是的点有2个，它们分别是点A和点B．··因为点A、点B表示的数分别是、，所以