画几课件二章平面.pptx

画法几何教师：杨光办公室：A（606）电话：平面)

3.9平面

3.9.1平面的确定及其投影作图1.几何元素表示法三点一点一直线相交两直线平行两直线三角形A,B,CA,BCAB,BCAB,CDABCabca`b`c`abca`b`c`abca`b`c`aba`b`c`cd`dabca`b`c`

2.迹线表示法定义:平面与投影面的交线称为平面的迹线。VPWPHPvWHPPvPHPWPXPYPZPY1

VPWPHPvWHPvPHPWPXPYPY1VWHPvPHPWPYPZPY1PPPWPHPv

3.9.2平面与投影面相对位置OXYZHVa`AaCWa``b`Bbc`c``cb``1.一般位置平面

(1)3D图形与2D投影有亲似性OXYZHVa`aWa``b`bc`c``cb``一般位置平面Y(2)2D封闭线框对应3D封闭图形----线面分析

2.特殊位置的平面OXYZHVa`AaWa``b`Bbb``?V正垂面1.投射面?VC?cc``c`?H铅垂面?W侧垂面

(1)在所垂直的面上有积聚性----积聚为线,且夹角为平面对另投影面的真实倾角。?Va`aa``b`bc`c``cb``投射面的投影特点(2)另外两个投影有亲似性。特点：(1)一投影积聚--面?线存真--面的真实倾角(2)另外两投影亲似

（2）面平行面ABaba`b`a``b``vHWa`ab`b面平行面的投影特点(1)一个投影存真(2)另外两投影积聚----面?平行于投影轴的线(3)积聚性与存真性同时存在//V正平面//H水平面//W侧平面c``c`cCc`cc``b``a``

3.9.3平面上的点和直线1.几何条件线在面上的条件(1)过面上的两点(2)过面上一点,且平行于面上另一直线点在面上的条件:必在面内的一条直线上ABAL面上取点必先取线

2.基本作图两类:(1)平面上取点或直线(2)过点或直线作平面

(1)平面上取点或直线①平面上作直线1)过面上两点作直线1)过面上一点作直线p`p2`1`12l`ll`la`am`m

步骤:(1)在P面内过A点作直线L②平面上取点例A是平面上一点,已知A点的V投影,求H投影分析:若A点在平面P上,必在过A点的直线L上(L在P上)p`p2`1`12l`lLPa`aA(2)作直线L的H投影(3)根据从属性作出直线L上的A点的H投影

(2)过点或直线作平面过空间中任意一点A作平面L过空间中任意一直线L作平面结论:要有约束条件才能得到唯一解A

①过直线作平面求作过直线L的平面l`la`am`m思考:能否作出面平行面?求作过点A的平面l`la`am`m②过点作平面

2.4.4平面上的特殊直线OXYZHVL1WP1.主直线(1)定义:平面上与投影面平行的直线正平线L1水平线L2侧平线L3L2L3(2)特点:①线在面P上②面平行线③平行于平面P与投影面的交线

(3)主直线平面用一对相交主直线表示的平面l1`l1l2`l2l1`l1l2`l2

OXYZHVAWP2.最大斜度线(1)定义:平面上与主直线垂直的直线。也称最大坡度线。LB(2)特点:①最大斜度线的一个投影垂直于主直线。B1a?H?1②最大斜度线的倾角为P平面与该投影面的倾角----坡角。

l`la`b`ab.投影作图思考：（1）如何求平面P对H面的坡角？（2）如何求平面P对V面的坡角？

例1已知平面P的VH投影,求平面P对V面的坡角?V？3.应用举例?p`pl`l?V实长分析:求坡角?V,即最大斜度线对V面的倾角实长V投影?Y?Y步骤:(1)作平行于V面的主直线L(2)作垂直于L的最大斜度线(3)用直角三角形法求最大斜度线对V面的倾角思考:如何求坡角?H?

例2.求作过直线AB的P平面,要求使P与H面的坡角?H=30??ba`a?H实长实长H投影?Z?Z步骤:(1)作垂直于AB的最大斜度线BC(2)用直角三角形法求最大斜度线对V面的倾角思考:如果要求坡角?V=30?,能作吗?b`cc`

点线面小结一.点点的投影规律二.线1.线的投影规律2.特殊位置直线3.直线的实长与倾角4.直角投影定理三.平面1.平面的投影规律