《实际问题与二元一次方程组（第三课时）》课件.pptxVIP

《实际问题与二元一次方程组（第三课时）》

知识回顾基本关系：路程=速度×时间；相向相遇：路程和=初始距离；同向追及：路程差=初始距离.若a件甲产品和b件乙产品配成一套，则b×甲产品的件数=a×乙产品的件数.二元一次方程组的应用几何问题行程问题配套问题

学习目标1.学会运用二元一次方程组解决较复杂的实际问题.2.学会设间接未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想.

课堂导入前面我们学习了运用方程组解决一些实际问题，这些问题都可以根据问题中要求什么，直接设未知数解决.当问题中的未知数不易直接列出方程组时，我们该怎么做呢？

新知探究知识点：列方程组解决较复杂的实际问题探究3如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

新知探究销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关.因此，我们必须知道产品数量和原料数量．销售款原料费运输费（公路和铁路）产品数量原料数量要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”由此我们必须知道什么？

新知探究本题涉及的量较多，这种情况下常用列表的方式来处理，列表直观、简洁．产品x吨原料y吨合计公路运费(元)铁路运费(元)价值(元)1.5×20x1.5×10y1.5(20x+10y)1.2×110x1.2×120y1.2(110x+120y)8000x1000y

新知探究你发现等量关系了吗？如何列方程组并求解？产品x吨原料y吨合计公路运费(元)铁路运费(元)价值(元)1.5×20x1.5×10y1.5(20x+10y)1.2×110x1.2×120y1.2(110x+120y)8000x1000y

?新知探究

新知探究销售款：8000×300=2400000；原料费：1000×400=400000；运输费：15000+97200=112200．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．这个实际问题的答案是什么？

新知探究在什么情况下考虑选择设间接未知数？当直接将所求的结果当作未知数无法列出方程时，考虑选择设间接未知数．

新知探究例小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.小华家离学校多远？等量关系：走平路的时间+走下坡路的时间=10min，走上坡路的时间+走平路的时间=15min．路程=平均速度×时间

新知探究直接设元法：设小华家到学校平路长xm，下坡路长ym.平路时间坡路时间总时间上学放学??1015??

新知探究解：设小华家到学校平路长xm，下坡路长ym.根据题意，可列方程组解方程组，得所以，小华家到学校的距离为700m.

新知探究间接设元法：设小华下坡路所花时间为xmin，上坡路所花时间为ymin.平路距离坡路距离上学放学60(10-x)80x40y60(15-y)

新知探究解：设小华下坡路所花时间为xmin，上坡路所花时间为ymin.根据题意，可列方程组解方程组，得所以，小华家到学校的距离为700m.故平路距离为60×(10-5)=300(m)，坡路距离为80×5=400(m).

跟踪训练李三水果店在批发市场用2220元购进甲、乙两种水果共100千克进行零售．已知甲种水果购进价为15元/千克，零售价为20元/千克，乙种水果购进价为24元/千克，零售价为33元/千克．该水果店销售这两种水果获得的毛利润是多少元？(毛利润=销售金额-进货金额)

跟踪训练?

随堂练习1.今年洛阳牡丹文化节期间龙门石窟旅游景点共接待游客92.4万人，和去年同时期相比，游客总数增加了10%，其中省外游客增加了14%，省内游客增加了8%.若省外游客每位门票均价约为100元，省内游客每位门票均价约为80元，则今年文化节期间该景点的门票收入大约是多少万元？

随堂练习?

2.有一个三位数，若将最左边的数字移到最右边，则比原数小45，又知原百位数字的9倍比由原十位数字和个位数字组成的两位数(原个位数字仍作为个位数字)小3，求原三位数.随堂练习?

数字问题的求解策略1.列方程组解决数字问题的关键在于正确地用式子表示一个多位数，如一个三位数的百位