勾股定理应用课时二.pptxVIP

第十四章勾股定理;1．勾股定理是直角三角形的一个重要性质，它把三角形的一个直角的“形”的特点，转化为三边____________的关系．

2．运用勾股定理解决实际问题的关键是构造_________________，想办法找到各边的数值或各边之间的数理关系，然后运用勾股定理求解．;勾股定理及其逆定理的综合应用

1．(4分)如图，小林想检验自己刚加工的门框中每个角是否都为直角，他用直尺量得BE＝30cm，BF＝40cm，EF＝50cm，他认为∠B是直角，其他三个角的检验方法同上，小林验证的根据是________________________．;2．(4分)如图，有一个长、宽、高分别为12cm，4cm，3cm的木箱，在它里面放入一根细木条(木条的粗细忽略不计)，要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是()

A．13cmB．14cm

C．15cmD．16cm;3．(4分)如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是()

A．直角三角形B．锐角三角形

C．钝角三角形D．以上答案都不对;4．(5分)有五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是();5．(5分)已知小龙、阿虎两人均在同一地点，若小龙向北直走160米，再向东直走80米后，可到神仙百货，则阿虎向西直走多少米后，他与神仙百货的距离为340米()

A．100米B．180米C．220米D．260米;D;7．(5分)(孟津期末)在△ABC中，D是BC上一点，且BD＝5，AB＝13，AD＝12，AC＝15，则△ABC的面积为()

A．30B．42C．84D．100;8．(8分)如图，在C港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里的速度前进，1小时后甲船到达B岛，乙船到达A岛，且A岛与B岛相距17海里，你能知道乙船沿哪个方向航行吗？

解：南偏东30°方向;一、选择题(每小题6分，共18分)

9．如图，每个小正方形边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为()

A．90°B．60°C．45°D．30°;10．如图，在由单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是()

A．CD，EF，GHB．AB，EF，GH

C．AB，CD，GHD．AB，CD，EF;C;13．在直线l??依次摆放着五个正方形，如图所示，已知倾斜放置的两个正方形的面积分别是3，5，正放置的三个正方形的面积依次是S1，S2，S3，则S1＋2S2＋S3＝______．;三、解答题(共30分)

14．(8分)如图是一个零件的示意图，测得AB＝4厘米，BC＝3厘米，CD＝12厘米，AD＝13厘米，∠ABC＝90°，根据这些条件，你能求出∠ACD的度数吗？试说明理由．;解：在△ABC中，∵AB＝4，BC＝3，∠ABC＝90°.∴AC2＝32＋42＝52，∴AC＝5，在△ACD中，CD＝12，AD＝13，AC＝5，即有AC2＋CD2＝AD2，∴∠ACD＝90°;15．(10分)如图，A，B，C，D是四个小城镇，它们之间(除B，C外)都有笔直的公路连接(如图)，公共汽车行驶于各城镇之间，其票价与路程成正比，已知城镇公共汽车的票价如下：A?B：10元；A?C：12.5元；A?D：8元，B?D：6元，C?D：4.5元，为了B，C之间交通方便，在B，C之间建成笔直的公路，请按上述标准计算出B，C之间公共汽车的票价．;解：∵AD＝8，AC＝12.5，BD＝6，AB＝10，DC＝4.5，∴在△ABD中，AD2＋BD2＝AB2，∴∠AOB＝90°，连接BC，在Rt△DBC中，BC2＝BD2＋DC2＝62＋4.52＝7.52，∴B，C之间公共汽车的票价为7.5元;【综合应用】

16．(12分)如图，△ABC是小新家的门口的一块空地，三边的长分别是AB＝13米，BC＝14米，AC＝15米，现准备以每平方米50元的单价请承包商种植草皮，问共需要多少费用？