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平行四边形的面积

怎样比较这两个花坛的大小呢？（用数方格的方法算出这两个图形的面积。一个方格表示1米2，不满一格都按半格计算。）把数出的数据填在表格中。平行四边形长方形底高面积长宽面积6米4米6米4米24米224米2观察表格的数据，你发现了什么？

不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？可以把平行四边形变成一个长方形。先剪开，再拼成……

你知道吗？我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形经过分割、移补，而面积保持不变，来计算出它的面积。

P2P1演示1演示2P3演示3

动手操作验证猜想

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高01底02

讨论交流1、平行四边形剪拼成长方形后，什么变了，什么不变？2、原来平行四边形的底和剪拼后长方形的长有什么关系?原来平行四边形的高和剪拼后长方形的宽有什么关系？3、你能概括出平行四边形的面积公式吗？

原来平行四边形的高01（长方形的长）02（长方形的宽）03长方形的面积=长×宽04平行四边形的面积=05底06高07×08原来平行四边形的底

0102用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高。那么平行四边形的面积公式就可以写成：S=a×h=a·h=aha=s÷hh=s÷a

例1、平行四边形土地的底是6m，高是4m，它的面积是多少？s=ah答：它的面积是24平方米。=6×4=24（m）2

一个平行四边形的停车位底长5m，高2.5m,它的面积是多少?S=ah=5×2.5=12.5(m)2

计算出下面每个平行四边形的面积:3厘米4厘米5分米4分米5米3米S=ah=4x3=12(cm2)S=ah=5x4=20(dm2)S=ah=5x3=15(m2)

（用手势判断“对”或“错”）3、判断（1）下面两图的面积都是3×2=6平方厘米（）（2厘米3厘米2厘米3厘米(2)下图面积是30×25=750(平方厘米)（）15301825××

已知平行四边形的面积是0.96平方米,高是0.8米,求底的算式是0.96×0.8。()平行四边形的底越长，它的面积就越大。()平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积一定相等。()×√×123456

=36.8÷2.3=16（分米）练一练1平行四边形的面积是36.8平方分米，高是2.3分米，底是多少？2答：底是16分米。3a=s÷h4

010203040506做一做一块平行四边形的菜地，底是30米，高是21米。如果每棵大白菜占地9平方分米，这块地一共可种多少棵大白菜？30×21=630(平方米）630平方米=63000平方分米63000÷9=7000（棵）答：这块地一共可种7000棵大白菜。

平行四边形的底27厘米，高12.5厘米；另一条底18厘米，这条底边上的高是多少厘米？01想一想022703180450527×12.5＝337.5(厘米2)06337.5÷18＝18.75(厘米)07答:这条底边上的高是18.75厘米。

想一想巴依老爷家后院有一块用篱笆围成的很大的长方形菜地，他想找人给菜地翻土却又不想给工钱。于是就对阿凡提说：“阿凡提，我和你打个赌，如果你能在今天上午就帮我把这块地翻一遍土，我就给你一只羊。”阿凡提说：“好啊。”巴依说：“你可不要耍花样，我这块篱笆长是20米，宽是10米，你要是把我的篱笆弄短了1厘米都要赔我一只羊。”阿凡提说：“没问题。”等巴依走后，阿凡提动手把篱笆调整了一下，在没有改变篱笆的四条边长度的情况下却让菜地的在面积小了很多。所以，不一会儿，阿凡提就翻完了土，牵走了羊，气得巴依说不出话来。同学们，故事讲完了，阿凡提又一次用智慧打败了巴依，你知道阿凡提是怎么做到的吗？0102

0102030405比较下列平行四边形的面积高底结论：等底等高的平行四边形面积相等。

一个平行四边形，面积是24平方厘米，请你猜一猜它的底和高各是多少？考一考

4、选择（1）如图中：长方形面积()平行四边形面积A大于B小于C等于