三单元圆柱圆锥课时体积.pptx

圆柱和圆锥第8课时圆柱的体积（3）3

一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。能不能转化成圆柱呢？7

瓶子里的水倒置后，体积没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的容积。瓶子的容积=3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18=3.14×16×（7+18）=3.14×16×25=1256（cm3）=1256（mL）

我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。在五年级计算梨的体积时也是用了转化的方法。答：瓶子的容积是1256mL。

1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？3.14×（6÷2）2×10=3.14×9×10=282.6（cm3）=282.6（mL）答：小明喝了282.6mL水。二、巩固练习

2.一个圆柱的高是5cm，若高增加2cm，圆柱的表面积就增加25.12cm2。原来圆柱的体积是多少立方厘米？25.12÷2÷3.14÷2=2（cm）3.14×22×5=62.8（cm3）答：原来圆柱的体积是62.8cm3。

9.两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积是81dm。另一个高为3dm，它的体积是多少？81÷4.5×3＝18×3＝54（dm3)答：它的体积是54dm3。通过知道圆柱的高和体积可以求出什么？

10.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？3.14×（10÷2）×2＝3.14×52×2＝3.14×25×2＝78.5×2＝157(cm3)2答：这块铁皮的体积是157cm3。请你想一想，如何求这块铁块的体积？

三、课堂小结正放时水的体积+倒放瓶子时空余部分的容积=瓶子的容积；利用体积不变的特性，把不规则圆柱转化成规则圆柱来计算。

15.下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？图1图2图3图4设π＝3图1半径：18÷3÷2＝3（dm）图2半径：12÷3÷2＝2（dm）图3半径：9÷3÷2＝1.5（dm）图4半径：6÷3÷2＝1（dm）体积：3×32×2＝54（dm3）体积：3×22×3＝36（dm3）体积：3×1.52×4＝27（dm3）体积：3×12×6＝18（dm3）答：图4圆柱的体积最小，图1圆柱的体积最大。1812962346我发现，上面4个图形。当以长作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越小。请你想一想，上面4个图形当以长为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。

我发现，上面4个图形。当以宽作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越大。请你想一想，上面4个图形当以宽为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。图1半径：2÷3÷2≈0.3（dm）图2半径：3÷3÷2＝0.5（dm）图3半径：4÷3÷2≈0.7（dm）图4半径：6÷3÷2＝1（dm）体积：3×0.32×18＝4.86（dm3）体积：3×0.52×12＝9（dm3）体积：3×0.72×9＝13.23（dm3）体积：3×12×6＝18（dm3）答：图1圆柱的体积最小，图4圆柱的体积最大。设π＝315.下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？图1图2图3图41812962346