人教A版必修第二册高一（下）数学6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示-作业设计【含答案】.docx

人教A版必修第二册高一（下）数学6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示-作业设计

一、单选题

1．已知点A(1,3),B(4,?1)，|AB|=5,则与AB同方向的单位向量为（???

A．35,?45 B．(3,?4) C．

2．已知点A(2,2)，B(?2,10)，点C满足BA=2AC，则C的坐标为（

A．(4,?2) B．(0,6) C．(?4,14) D．(?6,18)

3．已知向量a=0,4,b=3,6,

A．73 B．53 C．?1

4．若向量AB=2,5，AC=m,m+1，且A，B，C三点共线，则

A．?23 B．23 C．?

5．已知平面向量a=1,?2，b=2x,x?1，且a//

A．5 B．15 C．45

6．如图，四点O，A，B，C在边长为1的正方形网格的格点处．若

??

A．1 B．2 C．13 D．

7．如图，半径为3的扇形AOB的圆心角为120°，点C在AB上，且∠COB=30°，若OC=λOA+μOB，则

A．3 B．33 C．433

二、填空题

8．下列各组向量是平行向量的有．(填序号)

①a=12

③a=2,3,b=

9．设平面向量a=(sinθ,1)，b=(cosθ,3)，若a

10．已知点O0,0，向量OA=1,2,OB=5,8，若点B是线段AP

参考答案

1．A

【详解】由A(1,3),B(4,?1)?AB=(3,?4),与AB

故选：A

2．A

【详解】因为点A(2,2)，B(?2,10)，所以BA=4,?8，所以

设Cx,y，则AC=x?2,y?2，所以x?2=2

所以C4,?2

3．B

【详解】向量a=

若c→=λa

所以3μ=?1，4λ+6μ=6，

可得μ=?13,λ=2

故选：B.

4．B

【详解】解：由A，B，C三点共线，得AB∥AC，

得2m+1?5m=0，解得

5．B

【详解】由题意：b?a=2x?1,x+1．因为a∥

6．A

【详解】建立平面直角坐标系，如图.

??

则O(0,0),A(3,6),C(4,5),B(6,3),

所以OC=(4,5),OA=(3,6),

由OC=λOA+μ

即4=3λ+6μ5=6λ+3μ，解得μ=13，λ=

故选：A.

7．A

【详解】由题意，得∠AOC=90°，故以O为坐标原点，OC，OA所在直线分别为x轴，y轴建立平面直角坐标系，

则O(0,0)，A(0,3)，C(3

因为OC=λ

所以(3

即3=μ×3×32

故选：A

8．①

【详解】对于①，因为12×?3

对于②，因为0.5×64?4×?8=64≠0，所以

对于③，因为2×4?3×3=?1≠0，所以a,

对于④，因为2×2?3×?43

故答案为：①.

9．33/

【详解】由题意可知，a//b，a=(sinθ,1)，b

故答案为：33

10．7,11

【详解】设点Px,y，则AP=OP

由题意知，AB=23AP，即(4,6)=23(x?1,y?2)，所以23(x?1)=4