人教A版必修第二册高一（下）数学6.3.5平面向量数量积的坐标表示-作业设计【含答案】.docx

人教A版必修第二册高一（下）数学6.3.5平面向量数量积的坐标表示-作业设计

一、单选题

1．设x∈R，向量a=1,2，b=x,1，且a⊥

A．5 B．25 C．10

2．在矩形ABCD中，AB=1,2,

A．5 B．10 C．20 D．25

3．在四边形ABCD中，AC=(?3,1)，BD=(2,6)，则该四边形的面积是（

A．40 B．20 C．10 D．5

4．已知向量a，b满足a=3,4，b=2,?1，则向量b在向量

A．625,825 B．6,8 C．

5．平面内顺次连接A?3,2，B1,4，C2,2，D

A．平行四边形 B．直角梯形 C．等腰梯形 D．以上都不对

二、填空题

6．已知向量a=?2,1，b=1,?2，记向量a+b与a

7．在△ABC中，AB=2,3，AC=1,k，若B

8．已知AB=2,3,AC=?1,k.若

9．如图所示，规定每个小方格的边长是1，又已知向量a,?b,?c，则

10平面向量a=1,2,b=4,2,c=ma+b(m∈R)

参考答案

1．C

【详解】因为a⊥b，所以a?b=0，即x+2=0，所以x=?2

2．A

【详解】在矩形ABCD中，AB⊥AC，因为AB=1,2,AC=x,1，所以AB?AC=0，所以x+2=0，所以x=?2

3．C

【详解】因为AC=(?3,1)，BD=(2,6)，得到AC?BD=?6+6=0，所以AC⊥BD，即AC⊥BD

4．A

【详解】因为a=3,4，b=2,?1，所以

则向量b在向量a方向上a?

5．B

【详解】因为AB=1,4?

BC=2,2?1,4=1,?2，因为

又DC=32AB，故AB∥DC，且

6．1

【详解】因为向量a=?2,1，b=1,?2，则

所以，a+b?a?b=3?3=0

故答案为：1.

7．11

【详解】由题意得，BC=AC?AB=?1,k?3，∵B为直角，∴AB?BC

8．k23

【详解】若AB，AC的夹角为钝角，则AB?AC0，且AB与AC不平行，即?2+3k0，且?12≠k3，求得k

9．03

【详解】

不妨以a→的起点为原点建立如图所示坐标系，由图可得a=(2,1)，b=(2,?1)

则(a+b

10．2

【详解】c=ma+b=

即5m+8=8m+202，解得m=2.故答案为：