广东省肇庆市高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1.1 数系的扩充和复数的概念说课稿 理 新人教A版选修2-2.docx

广东省肇庆市高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念说课稿理新人教A版选修2-2

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：广东省肇庆市高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念

2.教学年级和班级：高一年级全体学生

3.授课时间：2023年11月15日星期二第2节课

4.教学时数：1课时

核心素养目标分析

学习者分析

1.学生已经掌握的相关知识：在进入本节课之前，学生已经学习了实数的基础知识，包括实数的概念、性质以及实数运算等。他们已经能够理解和应用实数在几何和代数中的意义，但可能还未深入理解实数在数系中的地位。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：高一年级学生对数学的兴趣较为广泛，但部分学生对复数概念可能存在畏难情绪。学生的学习能力方面，他们已经具备了一定的逻辑思维和抽象思维能力，但在处理抽象概念时可能显得不够灵活。学习风格上，部分学生倾向于通过图形直观理解概念，而另一部分学生则更倾向于通过逻辑推理来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：首先，学生可能对复数的引入感到困惑，因为复数涉及到虚数单位i，这对学生来说是全新的概念。其次，学生可能会在理解复数的几何意义和代数意义之间遇到困难，特别是在将复数与实数之间的关系可视化时。此外，学生在解决复数相关问题时，可能会在运算的准确性和方法的多样性上遇到挑战。因此，教师在教学中需要注重引导学生逐步克服这些困难，并通过多种教学方法帮助学生建立起对复数的全面理解。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-软硬件资源：计算机、投影仪、电子白板

-课程平台：学校内部教学平台

-信息化资源：复数概念动画演示视频、复数运算电子表格模板

-教学手段：实物教具（如复数平面模型）、黑板或电子白板板书、互动式教学软件

教学过程

一、导入新课

1.老师站在讲台前，微笑着对学生们说：“同学们，今天我们要一起探索一个新的数学世界——复数。在开始之前，请大家回顾一下我们之前学习的实数，思考一下实数在数系中的地位和作用。”

2.学生们开始思考，老师引导他们：“很好，实数是我们日常生活中最常用的数，它们在几何和代数中都有广泛的应用。那么，今天我们要学习的复数，又将如何丰富我们的数学世界呢？”

二、新课讲授

1.老师在黑板上写下“数系的扩充与复数的引入”的标题，然后说：“首先，我们来了解一下数系的扩充。在实数的基础上，我们引入了虚数单位i，从而得到了复数。”

2.老师解释复数的定义：“复数由实部和虚部组成，形式为a+bi，其中a和b都是实数，i是虚数单位，满足i^2=-1。”

3.老师引导学生思考复数的几何意义：“同学们，你们知道复数在几何上是如何表示的吗？它们对应于复平面上的一个点。”

4.老师在电子白板上展示复平面，并解释：“在这个平面上，横轴表示实部，纵轴表示虚部。每个复数都可以在这个平面上找到对应的点。”

5.老师继续讲解复数的运算：“接下来，我们来学习复数的运算。复数的加法、减法、乘法和除法都有特定的规则，同学们要认真听讲。”

6.老师在黑板上列出复数运算的规则，并举例说明：“例如，两个复数a+bi和c+di相加，就是将它们的实部和虚部分别相加，得到(a+c)+(b+d)i。”

7.老师引导学生进行练习：“现在，请同学们在练习本上完成以下复数运算练习，并尝试解释你的计算过程。”

三、课堂互动

1.老师走到学生中间，询问：“同学们，谁能告诉我，复数在几何上的意义是什么？”

2.学生们积极回答，老师给予肯定：“很好，复数在几何上表示为复平面上的一个点，这个点可以帮助我们更好地理解复数的性质。”

3.老师继续提问：“那么，复数的运算规则有哪些？请同学们举例说明。”

4.学生们纷纷举手，老师请一位同学回答：“复数的乘法规则是，将两个复数的实部和虚部分别相乘，然后再将结果相加。”

5.老师总结：“同学们，今天我们学习了复数的概念、几何意义和运算规则。希望大家能够通过练习，熟练掌握这些知识。”

四、课堂小结

1.老师回到讲台，对学生们说：“今天我们学习了复数的概念和运算，希望大家能够理解复数在数系中的地位和作用。”

2.老师强调重点：“复数是实数的自然扩充，它们在几何和代数中都有广泛的应用。复数的运算规则与实数运算类似，但需要注意虚数单位i的特殊性质。”

3.老师布置作业：“请同学们完成以下作业，巩固今天所学的知识。”

五、课后拓展

1.老师提醒学生们：“课后，大家可以尝试用复数解决一些实际问题，比如电路中的电阻、电容等问题。”

2.老师鼓励学生们：“通过学习复数，你们可以拓宽数