第四单元第3课时 长方体的体积（教学设计）五年级数学下册 北师大版 .docx

第四单元第3课时长方体的体积教学设计

课题

长方体的体积

北师版

五年级

下册

第4单元

第3课时

学校

授课班级

授课教师

学习目标

1.经历探索长方体体积计算方法的过程，理解长方体体积公式的推导过程。

2.掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。

3.能运用体积公式解决生活中的实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

重点

掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。

难点

理解长方体体积公式的推导过程。

学情

分析

五年级学生已经学会了关于长方体和正方体的基本概念，包括它们的构成部分和各自的特点，以及如何计算这些图形的表面积。学生们还了解体积的基本概念和常用的计量单位。本节课我们将重点介绍如何计算长方体和正方体的体积，这是进一步研究几何学的重要内容。

核心素养

培养动手、分析、比较、归纳、类推的能力，进一步发展空间观念。

教学辅助

教学课件、学习任务单。

教学过程

情境导入—引“探究”

1.看视频，你认为谁的体积大呢？

2.分别求出下面各立体图形的体积。(每个小正方体的体积是1cm3)

新知探究—习“方法”

学习任务一：长方体、正方体的体积

【设计意图：通过实例分析，小组探究，发现长方体的体积与长、宽、高都有联系，再通过具体计算，得出长方体的体积计算方法。】

1.出示p41内容。

长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？观察下面各图，想一想。

小组合作探究，根据图，想一想长方体体积有什么变化，变化的原因是什么？

（1）第一幅图中，长方体体积发生了什么变化？是什么原因导致的变化？

（2）第二个长方体哪些变了，哪些没有变，体积发生了怎样的变化？

（3）第三个长方体有怎样的变化？

（4）根据上面的研究，我们能得出什么结论？

2.猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？

同桌合作探究：

用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。

交流汇报。

总结归纳。

①拼出的长方体的长宽高是怎样确定的？

②小正方体的数量与体积有什么联系？

③小正方体的数量是怎样计算出来的？

④根据小正方体的数量与体积的联系，可以总结出长方体的体积公式吗？

讲述长方体体积的字母公式：

①如果体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h表示，尝试写出长方体的体积字母公式。

②结合计算公式再次理解长方体的体积计算方法。

3.正方体的体积。

（1）如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。

（2）汇报交流。

①正方体与长方体有什么联系？

②正方体的棱长与长方体的长宽高有什么联系？

③正方体的体积公式可以怎样表述？

（3）学习a3的正确读法和意义。

【易错点】正方体的体积中立方的概念要让学生正确理解，要区分立方和乘以3的区别，防止出错。

学习任务二：体积的通用公式

【设计意图：借助具体图形的体积计算，理解底面积的定义，进而总结出长方体和正方体的体积通用公式为底面积乘高。】

先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：dm）

1.独立计算上面图形的体积。

2.上面图中粉色的面表示什么面？

3.介绍底面积的定义。

4.上面的计算过程，如果将长宽高相乘只看着两部分，可以理解为谁乘谁？

5.再结合长方体和正方体的体积计算公式，可以怎样统一为一个公式进行计算？

6.填一填。

尝试计算，将结果填入表格内。

交流汇报。

①知道底面积和高，体积怎样算？

②知道体积和高，怎样计算底面积？

③知道体积和底面积，如何计算高？

【易错点】在计算体积和知道体积求高或底面积时，要注意单位，防止单位不同进行计算导致出错。

达标练习---活“应用”

一、基础练习

1.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？

2.冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，车厢内部的体积是多少？

二、学以致用

3.一个正方体的玻璃鱼缸，从里面量，棱长是4分米，这个鱼缸的容积是多少升？

将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体裁成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）

三、拓展提升

5．（2024·辽宁大连·期末）一个正方体铁块的棱长总和是72厘米，现将它铸造成底面积是54平方厘米的长方体铁块。长方体铁块的高是多少厘米？

6．（2024·广东惠州·期末）砌一堵长12米、宽0.4米、高3米的隔热墙，至少需要长0.6米、宽0.4米、高0.3米的隔热砖多少块？

作业布置---拓“延伸”

1.计算身边长方体或正方体物品的体积或容积，同学之间交