高中数学选修《圆锥曲线图》单元测试题.docVIP

《圆锥曲线》单元测试

一、选择题:每题8分，共40分

1.设圆锥曲线C的两个焦点分别为,假设曲线上存在点P满足,那么曲线C的离心率等于

A.B. C.D.

2.两个正数的等差中项是，一个等比中项是，且那么双曲线的离心率为

A.B.C.D.

3.椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，假设,那么

a.b.2C.D.3

4.以下命题中假命题是

A.离心率为的双曲线的两渐近线互相垂直B.双曲线的虚轴长是

C.抛物线的焦点到准线的距离为1D.的两条准线之间的距离为

5.设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,假设△OAF(O为坐标原点)的面积为4,那么抛物线方程为

A.B.C.D.

6.直线与抛物线相交A、B两点，F为C的焦点。假设,那么=

A.B.C.D.

7.双曲线的左、右焦点分别是，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.那么

A.4B.0C.D.

8.双曲线的准线过椭圆的焦点，那么直线与椭圆至多有一个交点的充要条件是

A.B.C.D.

二、填空题：每题5分，共30分

9.曲线C是平面内与两个定点的距离的积等于常数的点的轨迹.给出以下三个结论：①曲线C过坐标原点；②曲线C关于坐标原点对称；③假设点P在曲线C上，那么的面积不大于;其中,所有正确结论的序号是.

10.假设双曲线的离心率，那么一条渐近线与实轴所构成的角的取值范围__．

11.双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点构成一个内角为的菱形，那么双曲线C的离心率为.

12.假设抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，那么的值为．

13.假设椭圆的焦点在轴上，过点作圆的切线，切点分别为A,B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，那么椭圆方程是.

14.椭圆的左、右焦点分别为，假设椭圆上存在一点使，那么该椭圆的离心率的取值范围为.

三、解答题：须写出演算过程、文字说明等，总分值48分

15.〔10分〕求与椭圆eq\f(x2,144)＋eq\f(y2,169)＝1有共同焦点，且过点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，2))的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率．

16.〔12分〕在平面直角坐标系中，点,B点在直线上，M点满足，M点的轨迹为曲线C．

〔I〕求C的方程；

〔II〕假设为C上一动点，为过P点的直线且斜率为，求O点到距离的最小值．

17.〔12分〕在平面直角坐标系中，椭圆：〔〕的左焦点为，且点在上.

〔1〕求椭圆的方程；

〔2〕设直线同时与椭圆和抛物线：相切，求直线的方程.

18.〔14分〕如以下图，椭圆的中心为原点O，离心率，一条准线的方程为．

〔Ⅰ〕求该椭圆的标准方程；

〔Ⅱ〕设动点P满足：，其中是椭圆上的点，直线与的斜率之积为,问:是否存在两个定点，使得为定值？假设存在，求的坐标；假设不存在，说明理由．

班级

班级姓名座号得分

一、选择题：总分值40分

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

二、填空题：总分值30分

9.10.11.

12.13.14.

三、解答题：总分值48分

15.〔10分〕

16.〔12分〕

17.〔12分〕

18.〔14分〕

圆锥曲线单元测试参考答案

1-8:ADADBABA9.②③

10.[EQ\f(π,4),EQ\f(π,3)].，∴，即，∴，得，∴

11.12.613.

14.因为在中，由正弦定理得，知

由椭圆的定义知，

由椭圆的几何性质知所以

，故椭圆的离心率

15.解：椭圆的