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培优专题一图形的裁剪、拼接和折叠思路点拨在解决与图形剪拼相关的问题时，解题关键是利用不变的量，在剪拼的过程中，新图形（一个或多个）与原图形的面积一般保持不变.
培优专题一图形的裁剪、拼接和折叠类型一图形的剪拼练习一如图，甲、乙是两张不同的平行四边形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼接一个与原来面积相等的菱形，则（）A．甲、乙都可以B．甲可以，乙不可以C．甲、乙都不可以D．甲不可以，乙可以D
培优专题一图形的裁剪、拼接和折叠练习二如图，有4张大小相同的正方形纸片，按图中的虚线剪开（同一图形中，作相同标记的两条线段相等），利用剪下来的两部分图形能拼成三角形和平行四边形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个B
培优专题一图形的裁剪、拼接和折叠练习三如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（）A．8或2B．10或4+2C．10或2D．8或4+2D
培优专题一图形的裁剪、拼接和折叠练习四综合实践活动课上，小亮将一张面积为24cm2，其中一边BC为8cm的锐角三角形纸片（如图1），经过两刀裁剪，拼成了一个无缝隙、无重叠的矩形BCDE（如图2），则矩形的周长为_____cm.22
培优专题一图形的裁剪、拼接和折叠练习五（1）如图1，两个面积为1的小正方形可拼成一个大正方形，由此可得小正方形的对角线长为________；（2）把长为2，宽为1的两个小矩形进行裁剪，拼成如图2所示的一个大正方形（中间为小正方形），则小矩形的对角线的长为________．??
培优专题一图形的裁剪、拼接和折叠方法点拨解决与图形折叠相关的问题，利用不变的量和轴对称的性质是解题的关键.在折叠的过程中，折叠前后的图形关于折痕成轴对称图形，折叠前后的图形中对应线段的长度、对应角的度数均保持不变.
培优专题一图形的裁剪、拼接和折叠类型二图形的折叠练习六［2024·沧州任丘模拟］如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，将△ADE沿线段DE向下折叠，得到图2，下列关于图2的结论中，不一定成立的是（）A．DE∥BCB．△DBA是等腰三角形C．点A落在BC边的中点D．∠B+∠C+∠1=180°C
培优专题一图形的裁剪、拼接和折叠练习七［2024·石家庄42中三模］如图，要判断一张纸带的两边a，b是否相互平行，提供了如下两种折叠与测量方案：
培优专题一图形的裁剪、拼接和折叠对于方案Ⅰ，Ⅱ，下列说法正确的是（）A．Ⅰ可行，Ⅱ不可行B．Ⅰ不可行，Ⅱ可行C．Ⅰ，Ⅱ都不可行D．Ⅰ，Ⅱ都可行D
培优专题一图形的裁剪、拼接和折叠?AB=AC+CD
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