独立性检验的基本思想及其初步应用课件.pptVIP

独立性检验的根本思想及其初步应用;学习目标

变量

情境引入

临界值表

卡方统计量K2

独立性检验

反证法与独立性检验类比

小结

;学习目标;定量变量的取值一定为实数，如身高，体重，考试成绩等；

分类变量又称属性变量或定性变量，不同的取值仅代表个体所属的类别，如性别变量，只取男、女两个值。;研究两个变量之间的相关关系：

定量变量——回归分析

分类变量——独立性检验

本节研究的是两分类变量之间的独立性检验问题。

假设性检验

假设检验问题由两个互斥的假设构成，其中一个叫做原假设，用H0表示；另一个叫做备择假设，用H1表示。;必威体育精装版研究发现，很多人由于经常使用，易患时下流行的焦虑症，影响工作学习时注意力的集中。特别是处于青少年的学生，习惯用与他人进行交流，一旦没有声音，就会想是否坏了，是否没信号，严重者坐立不安，影响平常的学习生活，特别是上课时的注意力无法集中。

1、在你看来，是否会影响平时上课时的注意力集中呢？根据不同观点，学生组成小组以便后面问题的合作讨论。

2、为了研究是否影响青少年上课时的注意力集中，研究人员对1323名年龄在13—17岁的青少年进行调查，小组内讨论你认为应该要收集哪些数据？;3、研究人员记录下他们在这12个月内有无的情况，同时教师记下这些学生出现的注意力不集中的问题，统计获得以下数据：

利用上述统计结果进行推测，是否对注意力有影响？有多大的把握认为你所得的结论正确？;从列联表中分别计算注意力不集中在两类中的频率：

在有的学生中，注意力不集中的比重为

在无的学生中，注意力不集中的比重为

上述结果能说明有无与注意力是否集中有关吗？;三维柱状图;等高条形图;上面我们通过分析数据和图形，得到的直观印象是吸烟和患肺癌有关，那么事实是否真的如此呢？这需要用统计观点来考察这个问题。现在想要知道能够以多大的把握认为“与注意力的集中有关”，为此先假设

H0：有与注意力不集中无关

用事件A表示有，事件B表示注意力不集中，那么假设H0表示事件A与B???立，H0等价于P〔AB〕=P〔A〕P〔B〕。

对于一般的事件A和B，要判断两者之间是否相关，将列联表中数据用字母代替得：;;;;为了使不同样本容量的数据有一个统一的评判标准，基于之前的分析|ad-bc|越小，两分类变量的关系越弱，构造随机变量——卡方统计量;类比于概率的定义

随机事件：掷一枚硬币，正面向上。

联想其概率确实定过程，在经过大量的重复试验之后，频率在常数0.5附近摆动并趋于稳定，这时称0.5为随机事件的概率。

统计学中的结论公式都是在大量重复试验之后并结合我们现在还不知道的统计学相关知识后得出的，同样，卡方统计量公式也是如此得出的，因此这个公式是符合常理符合实际的。;类比方差公式的结构

;卡方统计量;根据之前表中的数据，由公式有k2的观测值;判断H0是否成立的标准：

如果，就判断不成立，即认为有与注意力不集中有关系；否那么就判断成立，即认为有与注意力不集中无关。;定义

上面这种利用随机变量K2来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法，称为两个分类变量的独立性检验。

根本步骤

;反证法与独立性检验比照;小结

判断两分类变量相关的方法

〔1〕通过图形粗略的判断，无法给出精确程度；

〔2〕利用独立性检验，精确给出判断的准确程度。;例1.在500人身上试验某种血清预防感冒作用，把他们一年中的感冒记录与另外500名未用血清的人的感冒记录作比较，结果如表所示。;谢谢！再见！