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《圆周率：持续数千年的数学探索》阅读札记
目录
《圆周率：持续数千年的数学探索》阅读札记（1）．．．．．．．．．．．．．．．4
一、内容概览．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4
1.1圆周率的定义与历史．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4
1.2圆周率在数学发展中的地位．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6
二、圆周率的起源与发展．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7
2.1古代对圆周率的认识．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8
2.2圆周率的早期计算方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9
2.3圆周率计算的数学进步．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10
三、圆周率的精确计算方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11
3.1初等数学方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12
3.1.1多边形逼近法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13
3.1.2尺规作图法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14
3.2高等数学方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15
3.2.1无穷级数法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16
3.2.2拉格朗日插值法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17
四、圆周率的特殊性质与应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18
4.1圆周率的性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19
4.2圆周率在数学物理中的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20
4.2.1圆周率与三角函数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22
4.2.2圆周率与概率统计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23
五、圆周率在计算机科学中的地位．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24
5.1圆周率在数值计算中的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24
5.2圆周率与加密技术．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．25
5.3圆周率在人工智能中的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．25
六、圆周率与数学文化．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27
6.1圆周率的数学之美．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28
6.2圆周率的民间传说与趣事．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．29
七、圆周率的未来探索．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．30
7.1圆周率计算的新挑战．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．30
7.2圆周率研究的未来方向．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31
八、结论．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．33
8.1圆周率数学探索的意义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．34
8.2对圆周率研究的展望．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35
《圆周率：持续数千年的数学探索》阅读札记（2）．．．．．．．．．．．．．．36
一、内容简述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．36
1.1圆周率的历史背景．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．36
1.2圆周率的研究意义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．38
二、圆周率的起源与发展．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．38
2.1古代对圆周率的认识．．．．．
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